Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Quadriere die Zahl! a) 4 b) ‒8 c) 12 d) 16 e) ‒1 f) 0,3 g) 1,2 h) ​  1 _ 5 ​ Potenziere die Zahl mit dem angegebenen Exponenten! a) 6; Exponent: 3 b) ‒5; Exponent: 4 c) 0,8; Exponent: 5 d) ​  1 _ 2 ​; Exponent: 6 Vervollständige die Tabelle! a) a 3 0,1 2·a ‒8 a 2 b) b 4 ‒2 3·b 4,5 b 3 c) c 0,5 ‒3 4·c c 4 1 Setze das Zeichen „<“, „>“ oder „=“ korrekt ein! a) 2·5 5 2 c) 2·2 2 2 e) 10·1 10 1 b) 2·0,5 0,5 2 d) (‒3)·4 (‒3) 4 f) 1·8 1 8 Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Stelle die Zahl 2700 als Produkt von Primfaktoren dar! Verwende dabei auch Potenzen! Lösung: 2700 = 2·2·3·3·3·5·5 = 2 2 ·3 3 ·5 2 Stelle die Zahl als Produkt von Primfaktoren dar! Verwende dabei auch Potenzen! a) 32 b) 144 c) 441 d) 500 e) 4356 f) 4410 g) 8125 Welche beiden natürlichen Zahlen ändern sich nicht, egal mit welchem Exponenten man sie potenziert? Begründet die Antwort! Potenzen in den Taschenrechner eingeben Auf vielen Taschenrechnern findet man entweder die Taste ^  ,  ​y​  x ​ oder ​x​​  , mit der sich Zahlen potenzieren lassen. Möchte man etwa 5 4 berechnen, so gibt man je nach Modell entweder 5 ^ 4 = oder 5  ​y​  x ​ 4 = oder 5 ​x​​ 4 = ein. Computeralgebrasysteme arbeiten meistens mit der Taste ^  . So bedeutet der Bildschirmausdruck „5^4“ stets 5 4 . Für das Quadrieren gibt es fast immer die Taste ​x​  2 ​ . Beachte: Beim Potenzieren von negativen Zahlen müssen immer um die Zahl Klammern gesetzt werden, zB für (‒2) 6 ist ( (–) 2 ) ^ 6 = einzugeben. Aufgaben Grundlagen Berechne! a) 275 2 b) 4,9 6 c) 0,8 4 d) (‒6,1) 2 e) 99 3 f) (‒1) 512 3.06  O 3.07  O 3.08  D O 3.09  O I Ó OD 3.10  3.11  D O Ó 3.12  O A B 3.13  O Ó  Werkzeug – w2tg3i, Übung – 9i3r7w 70 I1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv