Mathematik verstehen 3, Schulbuch

Potenzen mit gleichem Exponenten Schreibe das Produkt 3 4 ·8 4 als eine Potenz an! Lösung: 3 4 ·8 4  = (3·3·3·3)·(8·8·8·8) = (3·8)·(3·8)·(3·8)·(3·8) = (3·8) 4 Schreibe den Quotienten   2 5 __ 9 5 als eine Potenz an! Lösung:   2 5 __ 9 5 =   2·2·2·2·2 _______ 9·9·9·9·9 =   2 _  9 ·  2 _  9 ·  2 _  9 ·  2 _  9 ·  2 _ 9 =  “    2 _ 9   §   5 Potenzen mit gleichem Exponenten werden multipliziert (dividiert), indem man das Produkt (den Quotienten) der Basen mit dem gemeinsamen Exponenten potenziert. 1) a  n ·b  n = (a·b)  n (für n * N *) 2)   a  n __ b  n =  “    a _ b   §   n (für n * N *, b ≠ 0) Aufgaben Grundlagen Stelle das Produkt als eine Potenz dar! a) 2 3 ·8 3 b) 0,5 6 ·1,7 6 c) (‒4) 2 ·(‒6) 2 d) m 7 · “  ‒   5 _ 2   §   7 e) x 5 ·y 5 Stelle die Potenz als ein Produkt dar! a) (5·3) 2 b) [(‒4)·(‒10)] 3 c) “    1 _  2 ·13  §   10 d) (3,5·h) 5 e) (p·q) 8 Stelle den Quotienten als eine Potenz dar! a)   4 2 __ 5 2 b)   (‒2) 3 ___ (‒6) 3 c)   0,1 8 ___ 0,5 8 d)   (‒1) 4 ___ k 4 e)   s 5 __ t 5 Stelle die Potenz als einen Quotienten dar! a) “    9 _ 2   §   3 b) “    ‒4 __ ‒9   §   5 c) “    1 __  10   §   10 d) “    r __  ‒5   §   5 e) “    u _ v   §   12 Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an! richtig falsch richtig falsch “    5 _ 7   §   4 >   5 4 __ 7  8 2 ·5 2  < (8·5) 4 (6·9) 3  = 6·9 3 2 3 ·3 3  > 2 2 ·3 2 “    1 _ 2   §   7 = 0,5 7 “    4 _ 5   §   5 =   20 __ 25 Aufgaben Erweiterung und Vertiefung Begründe, dass die Aussage ‒2 4 ·5 4  = (‒2·5) 4 falsch ist! Findet den Fehler in der folgenden Rechnung! “    ‒3 __ 8    §   5 =  “    ‒3 __ 8    § · “    ‒3 __ 8    § · “    ‒3 __ 8    § · “    ‒3 __ 8    § · “    ‒3 __ 8    § =   (‒3)·(‒3)·(‒3)·(‒3)·(‒3) ______________  8·8·8·8·8  =   (‒3) 3 ·(‒3)·(‒3) _________ 8 2 ·8 2 ·8 =   27·(‒3) 2 _____ 8 4 ·8 =   3 3 ·(‒3) 2 _____ 8 5 =   3 3 ·3 2 ____ 8 5 =   3 5 __ 8 5 3.33 D O 3.34 D O D 3.35 O 3.36 D O 3.37 D O 3.38 D O 3.39 O I Ó O 3.40 A 3.41 O I B Ó Übung – x5q24e 73 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv