Reichel Mathematik 6, Schulbuch

102 Exkurs 2 Allerdings wurden diese klassischen Maya-Städte später verlassen, und ungefähr im zehnten Jahrhun- dert nach Christi übernahmen die Azteken die Vor- herrschaft, bis die Spanier in Südamerika einfielen. In der so genannten klassischen Periode der Mayas (300 vor Christi bis 300 nach Christi) erfanden die Mayas eine eigene Schrift und man nimmt an, dass sie be- reits in der vorklassischen Periode rechneten. Wegen ihres Interesses an der Astronomie beobachteten sie nämlich die Bahnen von Sonne und Mond und führ- ten Tabellen über Sonnenfinsternisse und die Perio- den der Sichtbarkeit der Planeten. Die Maya konnten bereits sehr genaue astronomische Erkenntnisse ge- winnen. Für sie war ein Jahr 365,242 Tage lang (heu- tiger Wert r 365,242198 Tage) und ein Mondzyklus r 29,531 Tage (heutiger Wert r 29,53059 Tage). Für diese Einsichten benötigten sie Zahlen. Fig. 1 Das Zahlensystem der Mayas war ein Stellenwert- system und baute nicht wie unser Dezimalsystem auf Potenzen von 10 sondern auf Potenzen von 20 auf. 20 war für die Mayas das Sinnbild für den Menschen, der über 10 Finger und 10 Zehen ver- fügt. Trotzdem kamen sie mit nur drei verschiede- nen Zeichen aus: einer Muschel für die Null, einem Punkt für die Eins und einem Balken für die Zahl Fünf. Die Tabelle zeigt die „Ziffern“ dieses Sys- tems, dh. die Zahlen 0 bis 19 . Zur Darstellung größerer Zahlen wur- de – siehe oben – ein Stellenwertsys- tem mit der Basis 20 benützt. Da die Ziffern der Mayas bis 19 reich- ten, war die Zahl 20 die erste zweistel- lige Zahl. Im Gegensatz zu uns schrie- ben sie aber die Ziffern übereinander, wobei die Einerstelle die unterste war. Die Zahl 20 = 0·20 0 + 1·20 1 sah wie in Fig. 2 aus, während etwa die in Fig. 3 dargestellte Zahl 17·20 0 + 13·20 1 in unserer Schreibweise 277 lautet. Möchten wir etwa die Zahl 1213 in „Mayaschreibweise“ darstellen, so su- chen wir die höchste Potenz von 20 , die in der gegebenen Zahl enthalten ist – dies ist hier 20 2 = 400 – und untersu- chen wie oft dies der Fall ist (3-mal). Mit dem Rest fahren wir analog fort. Wir erhalten 1213 = 3·20 2 + 0·20 1 + 13·20 0 F 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 F 4 Zahlen über Zahlen – das Zahlensystem der Mayas Die Mayas waren eine der faszinierendsten Kulturen in Amerika. Sie lebten auf dem Staatsgebiet der heutigen Staaten Guatemala und Belize sowie im mexikanischen Bundesstaat Chiapas und den west- lichen Regionen von Honduras und El Salvador. Die Nachfahren der Mayas sprechen noch heute teilweise ihre Sprache. Man fand die ersten Sied- lungen der Mayas an der karibischen und pazifischen Küste datiert auf 5000 vor Christi Geburt. Sie errichteten später riesige Bauwerke und ihre Städte wurden von bis zu 100000 Menschen bewohnt. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv