Reichel Mathematik 6, Schulbuch

3 105 3.0 Wiederholung und Vorschau 446 Ermittøe für die angegebenen Grundmengen die Lösungsmengen! a x < ‒3 1 Z 2 N 3 Q 4 R – b x > ‒3/4 1 Z – 2 Z + 3 Q 4 R + c x < x 1 N 2 Z 3 Q 4 R 0 + d x º x 1 N 2 Z 3 Q 4 R 0 – e x < x + 7/9 1 Z 2 Z – 3 Q + 4 R 0 – f x > x – 1/2 1 Z – 2 P 3 Q 4 R 0 + g x º x – x 1 N 2 Z 3 Q + 4 R – h x + x º x 1 N 2 Z 3 Q – 4 R + 447 Löse in der angegebenen Grundmenge! a 2 x – 7 < x + 11 G = N b 3 x + 3 < 9 x + 5 G = N c 7x – 3 < 4 x + 17 G = Z + d 2 x – 9 < 5 x – 1 G = Z – e 3 x – 13 > 4 x – 7 G = Q + f 19 x – 23 < 13 x – 18 G = Q – g 8 x – 3 < 3 x + 41 G = P h 31 x + 95 < 5 x – 1 G = P 448 Löse in R 1 ohne, 2 mit Einsatz eines geeigneten Rechengerätes (Figur) oder Programms! a 3 (x – 1) – 2 (2 x – 5) + 4 (1 – 3 x) < 2 (5 x – 7) b 2·(3 x – 1) – 5 (x – 2) – 3 (4 – 2 x) < ‒15 c 2 (x – 5) – 3 ( 7 – x) < 3 (x + 2) + 2 (x – 7) – 23 d 7x – (5 + 5 x – 3) < 3 (x – 1) – x + 7 e 7(x – 3) – 5 (2 x + 3) + 6 x – 7 < 3 (3 x – 1) – 19 f 4 x – (7 – (3 x – 1)) < 2 x + 5 (x – 3) g 6 (2 x – 5) (x – 3) < (4 x – 2) (3 x – 15) h (3 x + 3) (x + 4) > 3 (x + 6) (x – 1) 449 Löse 1 in N , 2 in R ! a 4 (x – 1) – (x – 1) (x + 1) > 5 – (x – 2) 2 b (3 – x) 2 > (x – 2) (x + 8) + 1 c (5 x + 2) (x – 3) – x 2 + 29 < (2 x – 9) 2 d (3 x + 1) (x – 2) + x 2 > 12 + (2 x – 1) 2 e 16 (2 – x) 2 + (3 x – 2) 2 < (15 – 5 x) 2 f 8 (1 – x) 2 > (3 – 2 x) 2 + (3 + 2 x) 2 g 99 – 10 x (1 – 2 x) > 8 x (x – 1) 2 – (2 x – 3) 3 h 325 – 2 x (2 x – 39) < 8 x (x – 4) 2 – (2 x – 5) 3 450 Haben die beiden Ungøeichungen in Q dieseøbe Lösungsmenge? Gib beide Lösungsmengen an! a 7x + 2 < x und 21 x + 6 < 3 x b 12 x – 8 < 20 und ‒3 x + 2 < ‒5 c 3 x < 5 und 3 x 2 < 5 x d 4 x 2 > 2 x und 2 x > 1 e 5 < x und 5 (x 2 + 1) < x (x 2 + 1) f 5 < x und 5 (x 2 – 1) < x (x 2 – 1) g x 2 – 1 > x – 1 und x + 1 > 1 h 1 – x 2 < 1 + x und 1 – x < 1 451 Löse in der jeweiøs angegebenen Grundmenge! a 3 x – 11 < 13 – 2x _____ 5 + 7 G = N g b 17 – 3x _____ 5 + 38 < 4 x – 13 G = N u c x _ 7 – 9 < 8 – x ___ 5 G = P d 7x – 14 _____ 6 – 5 < 5x – 13 _____ 15 G = N * e 3x – 2 ____ 6 – x + 8 ___ 9 < 0 G = Q + f 5x + 4 ____ 8 – x – 2 ___ 12 > 0 G = Q – g 17 – 3x _____ 15 – 5x – 11 _____ 12 + 2 < 8x – 7 ____ 9 – x + 5 ___ 6 G = N h 3x – 2 ____ 7 – 1 – 2x ____ 3 – x > 13x + 5 _____ 14 – 5x __ 6 G = Q 452 Gib mindestens zwei geeignete Ungøeichungen (samt Grundmenge) an, weøche die foøgende Lösungs- menge besitzen! a L = ]‒ • ; 3] b L = ]‒4; • [ c L = Z d L = Q e L = { } f L = {0} g L = {3; 5; 7; 9; …} h L = {4; 6; 8; 10; …} 150501-105 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv