Reichel Mathematik 6, Schulbuch

110 Algebraisches Lösen von Ungleichungen mit einer Variablen 3 Beispiel F (Fortsetzung) Löse das Beispieø graphisch! Lösung: Gemäß Buch 5. Kø. S. 120 zeichnet man die Graphen von f: y = 1 ___ x – 1 (Hyperbeø) und g: y = 2 _ 3 (Gerade u x-Achse). Offensichtøich øiegt f für x < 1 und x > 2,5 unterhaøb von g: L = ]‒ • ; 1[ ± ]2,5; • [ 461 Ermittøe die Lösungsmenge der gegebenen Ungøeichungen 1 in R , 2 in Z ! Steøøe die Teiøøösungsmengen und die Gesamtøösung am Zahøenstrahø dar! a 1 ___ x – 4 < 1 _ 2 b 1 ___ x + 3 ª 1 _ 4 c 4 ___ x – 1 ª 2 _ 5 d 2 ___ 3 – x ª 5 _ 8 e 3 ___ x – 2 < 1 _ 2 f 3 ___ 5 – x º 7 __ 10 g 5 ____ 1 + 2x ª 1 h 3 ____ 2x – 1 > 5 462 Wie Aufg. 461. a x ___ x – 3 < 2 b x ___ x + 3 < 1 c 2x ___ 4 – x > ‒2 d 3x ___ 5 + x < ‒3 e 4x – 3 ____ x ª 3 f 5x – 1 ____ x º 6 g 2x – 1 ____ 2x ª ‒3 h 4x + 6 ____ 4x º ‒4 463 Wie Aufg. 461. a x + 2 ___ x – 5 > 0 b x – 4 ___ x – 9 < 0 c x – 2 ___ x + 3 ª 0 d x – 1 ___ x – 3 ª 0 e 2x – 3 ____ 1 – 2x º 0 f 5x + 1 ____ 3 – 2x º 0 g 4x – 4 ____ 1 – x ª 0 h 3x – 3 ____ 1 – x ª 0 464 Wie Aufg. 461. a x + 4 ___ x + 7 < 2 _ 3 b x – 5 ___ x + 2 < ‒1 c x – 1 ___ x + 2 > 2 d x + 4 ___ x – 3 ª ‒2 e x + 3 ___ x – 1 < 4 f x – 5 ___ x – 7 < 2 g x – 1 _ 2 ____ x – 1 _ 3 < 3 h x – 1 _ 3 ____ x – 1 _ 4 < ‒2 465 Wie Aufg. 461. a 2x + 5 ____ x + 4 < 1 b ‒x + 5 ____ 2x – 7 < ‒3 c 3x + 7 ____ 2x + 5 ª 2 d 5x – 4 ____ ‒2x + 1 ª ‒3 e 6x + 5 ____ 2x – 1 < 3 f 7x + 8 ____ 5x – 2 < 3 g ‒2x + 7 _____ 3x + 9 > 2 _ 3 h 4x – 1 ____ 5x + 2 > 6 _ 5 466 Löse die gegebenen Ungøeichungen für G = Q ! a x + 1 ___ x + 3 > x + 2 ___ x + 5 b x + 1 ___ x + 3 < x + 4 ___ x + 7 c 5 – x + 3 ___ x – 8 < x – 2 ___ x – 8 d 3 – x + 1 ___ x – 5 < x – 8 ___ x – 5 e x – 1 ___ x – 3 > x – 2 ___ x – 5 f x – 1 ___ x – 3 < x – 4 ___ x – 7 g 4 – x + 2 ___ x – 7 < x – 1 ___ x – 7 h 3 – x + 1 ___ x – 2 < x – 4 ___ x – 2 150501-110 … sich mit ungleichen Gewichten einen Bruch heben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv