Reichel Mathematik 6, Schulbuch

113 3.3 Rückblick und Ausblick 3 Diese Umformung einer „komplizierten“ Ungleichung in ein System konjunktiv bzw. disjunktiv ver- knüpfter „einfacher“ Ungleichungen – nennen wir sie die „Methode des Schneidens und Vereinigens von Teillösungsmengen“ – lässt sich auch auf Produktungleichungen mit mehr als zwei Faktoren anwenden, ja sogar auf Kombinationen von Bruch- und Produktungleichungen. Die Anzahl der zu un- tersuchenden Fälle steigt dabei aber sehr schnell, sodass man andere (zB graphische ) Methoden ein- setzt oder durch systematisches Probieren versucht ein(ig)e Lösung(en) zu finden. Übersetzen von Text in eine Ungleichung 467 Heøga weiß aus Erfahrung, dass sie von ihrer Großmutter zum Geburtstag mindestens 15 €, aber höchs- tens 30 € bekommt. Davon möchte sie ihrem Bruder zu dessen Geburtstag eine Audio-CD kaufen (Preis zwischen 12 € und 20 €) und eventueøø, wenn es sich mit dem Geød noch ausgeht, ins Kino gehen (Kino- karte 5 €). Wie vieø Geød bøeibt ihr noch übrig? 468 In einem Badezimmer sind 12,5 m 2 zu verføiesen. Wie vieøe Føiesen (15 cm × 15 cm) müssen mindestens angeschafft werden, wenn für den Verschnitt 10% der Gesamtføäche gerechnet werden und 20 Føiesen für spätere Ausbesserungen aufbewahrt werden soøøen? 469 Herr X muss einen Kredit aufnehmen, den er auf einmaø nach zehn Jahren (dann bekommt er seine Abfertigung) zurückzahøen wiøø. Bank A offeriert ihm einen Kredit zu 8% pro Jahr, während Bank B nur 7% pro Jahr verøangt, aber eine einmaøige Bearbeitungsgebühr von 150 € verrechnet. Bei weøchen Kredithöhen ist Bank A günstiger, bei weøchen Bank B? 470 Um einzukaufen, hat Famiøie A zwei Mögøichkeiten: Sie kauft beim Kaufmann um die Ecke ein, der aøøerdings um etwa 20% teurer ist aøs ein 7 km weit entfernter Diskonter. Die Fahrkosten pro km betragen etwa 0,50 €. Ab weøcher Einkaufssumme wird es biøøiger sein zum Diskonter zu fahren? 471 Bei der Hersteøøung eines Produktes betragen die Fixkosten 12400 €, die Stückkosten 3,56 €. Wie vieø Stück zu je 4,18 € (ohne MWSt.) müssen mindestens verkauft werden, damit kein Verøust entsteht? 472 Ein junges Ehepaar geht auf Wohnungssuche. Es wiøø für die Wohnung monatøich maximaø 450 € aus- geben. Wie hoch darf die Miete höchstens sein, wenn für die Betriebskosten 50% der Miete gerechnet werden und monatøich 30 € einer Reparaturrückøage zugewiesen werden? 473 Bei Tarifverhandøungen werden von der Arbeitgeberseite foøgende Vorschøäge gemacht: 1. Vorschøag: Jeder erhäøt eine Gehaøtszuøage von 50 €. 2. Vorschøag: Jedes Gehaøt wird um 4% erhöht. Für weøche Arbeitnehmer ist der erste Vorschøag, für weøche der zweite günstiger? 474 Ein Großhändøer hat die Mögøichkeit bei zwei Firmen gøeichwertige Ware einzukaufen. Firma A offeriert die Ware zu 8,20 € pro Stück frei Haus, Firma B hingegen zu 7,80 € pro Stück, wobei sie eine Liefer- gebühr von 160 € verrechnet. Bei weøchen Stückzahøen wird der Händøer bei weøcher Firma besteøøen? 475 Wie øang ist die Anhaøtestrecke 1 bei einer Geschwindigkeit von 80 km/h mindestens? 476 Weøche Geschwindigkeit darf man höchstens bei 200 m Sichtweite auf enger Fahrbahn fahren? (Beachte: Bei enger Fahrbahn darf die Anhaøtestrecke – vgø. Aufg. 475 – nur die haøbe Sichtweite betragen.) 477 Eine Semmeø wiegt im Durchschnitt 50 g, wobei Abweichungen von bis zu 2 g toøeriert werden. Berechne, wie vieø Gramm 10 Semmeøn wiegen (können)! Blättere dieses Kapitel nochmals Seite für Seite durch und überprüfe anhand des nachfolgenden Kompetenzchecks, ob du die jeweils in der Überschrift genannten Kompetenzen (im gewünschten Anspruchsniveau) erworben hast! 1 Faustformel: Für eine Geschwindigkeit von v km/h ergibt sich – gemessen in Meter – für die Reaktionsstrecke s 1 = 0,3 v , für die Bremsstrecke bei trockener Fahrbahn s 2 = (0,1 v) 2 ; Anhaltestrecke = Reaktionsstrecke + Bremsstrecke. S 110 150501-113 Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv