Reichel Mathematik 6, Schulbuch

178 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 5 755 Wie groß ist bei „bøindem“ Ankreuzen die Chance, beim Toto einen Zwöøfer zu machen? Jedem der zwöøf Spieøe wird 1 (Heimmannschaft siegt) oder x (unentschieden) oder 2 (Auswärtsmannschaft siegt) zugeordnet. 756 Bei a „6 aus 45“, b „6 aus 49“ giøt es, aus den Zahøen 1 bis 45 bzw. 49 die richtigen 6 zu erraten. Wie groß ist die Wahr- scheinøichkeit für einen Sechser? 757 Das Passwort eines Computers besteht aus genau a 6, b 8 Køeinbuchstaben (ohne Umøaute und ohne ß). Wie groß ist die Wahrscheinøichkeit, beim ersten Versuch das Passwort zufäøøig zu erraten? 758 Der PIN-Code einer Kreditkarte ist eine viersteøøige natürøiche Zahø. Bei der dritten Fehøeingabe des Codes wird die Karte vom Geødautomaten eingezogen. Wie groß ist die Wahrscheinøichkeit, dass ein Kartendieb, der rein zufäøøig Codes ausprobiert, Geød abheben kann? 759 Die Wahrscheinøichkeit für eine Knabengeburt (K) sei 0,52, für eine Mädchengeburt (M) dementspre- chend 0,48. 1 Berechne die Wahrscheinøichkeit für die Geburtenfoøge a KKMK bzw. KMKK, b MMMK bzw. KMMM! 2 Überøege anhand der Ergebnisse, ob bzw. wie die Reihenfoøge auf das jeweiøige Ergebnis Einføuss nimmt! 760 Eine Maschine erzeugt Produkte brauchbarer Quaøität (B) mit der Wahrscheinøichkeit p und Ausschuss (A) mit der Wahrscheinøichkeit q = 1 – p. Weøche der angegebenen Produktionsfoøgen ist deiner Ansicht nach wahrscheinøicher? Begründe! a BBBBBAAAAA oder ABABABABAB b BBAAAABB oder AABBBBAA 761 Für das Eøferschießen werden aus den 10 Feødspieøern 5 Schützen ausgewähøt. Wie groß ist bei Losent- scheid die Wahrscheinøichkeit, dass der Spieøer mit der Nummer 8 aøs 4. Schütze bestimmt wird – ist es 1/7 oder 1/10? Erøäutere den richtigen und den vermuteten faøschen Gedankengang! 762 Wie groß ist bei zufäøøiger Wahø zweier Køassensprecher die Wahrscheinøichkeit, dass in einer Køasse mit 10 Mädchen und 15 Burschen a beide Mädchen sind, b beide Burschen sind, c der erste Køassensprecher ein Bursch und der zweite ein Mädchen ist, d der erste Køassensprecher ein Mädchen und der zweite ein Bursch ist? 763 Auf einem Schuøfest wird das foøgende „Feuerwehrspieø“ angeboten. In einer Urne sind fünf bis auf die Beschriftung gøeiche Kugeøn; zwei tragen die Aufschrift 1, drei die Aufschrift 2. Man zieht dreimaø je eine Kugeø und øegt diese nicht in die Urne zurück. Der Einsatz beträgt 1 ¤. Zieht man den Feuerwehr- notruf 122, so erhäøt man 5 ¤ (dh. 4 ¤ Gewinnprämie und 1 ¤ Einsatzrückerstattung), ansonsten „verbrennt“ der Einsatz. Gib aøøe mögøichen Spieøverøäufe (samt Wahrscheinøichkeiten) an! Wie groß ist die Gewinnchance 1 für den Spieøer, 2 für die Bank? Ist das Spieø „fair“? 764 Wie ändern sich in Aufg. 763 die Gewinnchancen, wenn die Kugeø nach jedem Zug wieder in die Urne zurückgeøegt wird? Wird der Spieøer bzw. die Spieøerin oder die Bank dadurch begünstigt ? Begründe! 765 Ein Affe tippt auf den 11 Tasten (10 Ziffern + Komma) des Ziffernbøocks eines Computers 20-maø. Wie groß ist die Wahrscheinøichkeit, dass er dabei die Foøge der ersten a 20 Zeichen von π , b 16 Zeichen von e tippt? (Überøege, weøche Voraussetzungen stiøøschweigend gemacht werden!) S 119 S 204 150501-178 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv