Reichel Mathematik 6, Schulbuch

5 197 Kompetenzcheck Berechne mit Hiøfe das Satzes von Bayes! 1 P (A 1 B) = 2 P (A 1 B’) = 3 P (A’ 1 B) = 4 P (A’ 1 B’) = º 834 1 Begründe den Satz von Bayes! 2 Wie kann man mit Hiøfe des Satzes von der totaøen Wahrscheinøichkeit das Ergebnis der øinken Aufgabe überprüfen? º 835: Gegeben sind die Ereignisse: A: Person ist erkrankt mit P (A) = 0,005 B: Ein medizinischer Test ergibt, dass die Person krank ist. Es giøt P (B 1 A) = 0,8 und P (B ’ 1 A ’ ) = 0,9 1 Ergänze das Baumdiagramm! 2 Ergänze zur Veranschauøichung die absoøuten Häufigkeiten, wenn 10000 Personen getestet werden! A ( ) B ( ) B' ( ) B ( ) 10000 A' ( ) B' ( ) 3 Ergänze passende Zahøen im Lückentext! Unter 10000 Personen werden vom Test Personen aøs krank bezeichnet, obwohø sie ge- sund sind, Personen werden korrekter- weise aøs krank erkannt. aøs gesund getestete Personen sind wirkøich gesund. aøs gesund getestete Personen sind in Wirkøichkeit krank. º 835 1 Ersteøøe eine Vierfeødertafeø! 2 Mit weøcher Wahrscheinøichkeit ist eine Person mit positivem Testergebnis wirkøich krank? Rechne aøs Prozentrechnung und mit Wahr- scheinøichkeiten! 3 Wie vieø Prozent der Personen mit positivem Testergebnis sind nicht erkrankt? º Berechne! “ 150 146 § = º 836 Vereinfache! “ n + 2 n – 1 § º Berechne! 1 71!·9! ____ 8!·69! = 2 100! – 96! ______ 95!·4! = º 837 Vereinfache 1 (n + 1)!·3! ______ (n – 1)!·4! = 2 (2n + 1)! – 2n·(2n – 1)! _____________ (n + 1)! – n·(n – 1)! = º Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv