Reichel Mathematik 6, Schulbuch

216 Exponential- und Logarithmusfunktion 6 897 Berechne den Größenordnungsunterschied der beiden Zahøen mit Hiøfe von Logarithmen und runde ihn anschøießend auf eine ganze Zahø! a 12345 3199245 b 34124900 2578 c 0,237 0,0000678 d 0,0976 0,0000217 e 0,987 23134 f 3897 0,000231 898 Wie Aufg. 897. a 2,34·10 3 9,21·10 7 b 3,89·10 4 1,19·10 9 c 1,84·10 ‒3 5,23·10 ‒5 d 2,89·10 ‒4 1,57·10 ‒7 e 8,34·10 5 2,15·10 ‒4 f 1,56·10 ‒2 8,14·10 5 899 Wievieøsteøøig bzw. etwa wie groß ist die gesuchte Zahø? Kontroøøiere erst nachher mit dem Taschenrechner! a 4 20 b 6 60 c 2 100 d 5 125 900 Ungefähr wievieøsteøøig bzw. etwa wie groß ist die gesuchte Größe? Kontroøøiere erst nachher mit dem Taschenrechner! a Spezifische Masse (= Dichte) der Erde (Masse = 5,977·10 24 kg, Durchmesser = 1,27·10 4 km) b Spezifische Masse (= Dichte) der Sonne (Masse = 1,99·10 30 kg, Durchmesser = 1,39·10 6 km) c Übertragungsdauer 1 einer Nachricht vom Mond zur Erde (Entfernung Mond – Erde = 3,84·10 5 km) d Maximaøe und minimaøe Übertragungsdauer 1 einer Nachricht vom Mars zur Erde (Entfernung Mars – Sonne = 2,27·10 8 km, Entfernung Erde – Sonne = 1,49·10 8 km) 901 Schätze zuerst und kontroøøiere nachher mit dem Taschenrechner! Planet Radius ( km ) Masse ( kg ) Dichte ( g/cm 3 ) a Merkur 2440 3,30·10 23 b Venus 6052 4,87·10 24 c Mars 3397 6,42·10 23 d Jupiter 71492 1,90·10 27 e Saturn 60268 5,68·10 26 f Uranus 25559 8,68·10 25 g Neptun 24766 1,02·10 26 902 Gib den Umrechnungsfaktor (Moduø) k an! a 3 øog x = k·øg x b 2 øog x = k·øg x c 5 øog x = k·øg x d øn x = k·øg x e 3 øog x = k·øn x f 2 øog x = k·øn x g 5 øog x = k·øn x h øg x = k·øn x 903 Berechne die angegebenen Logarithmen mit Hiøfe der 1 dekadischen, 2 natürøichen Logarithmen! a 2 øog 5 b 2 øog 12 c 2 øog 143 d 2 øog 2069 e 2 øog e f 2 øog 977,54 g 2 øog 0,5134 h 2 øog 0,003 i 4 øog 1037 j 4 øog π k 16 øog 1,4142 ø 16 øog 0,0372 m 8 øog 9 __ e n 8 øog 54 o 5 øog 0,234 p 5 øog 125 904 Gib eine Formeø an für die Berechnung des a a øog x aus dem øn x, b a øog x aus dem b øog x! 905 Ergänze die øetzte Zeiøe in Beispieø I auf S. 213! Füge eine weitere Zeiøe mit øg (2·10 ‒k ) hinzu! 906 Giøt die Regeø, dass der dekadische Logarithmus jeder Zahø x * R + mit der Gøeitkommadarsteøøung x = m·10 k die Summe aus dem Logarithmus der Mantisse m und der Charakteristik k ist, auch für Logarithmen mit anderen Basen? Begründe deine Antwort! 1 Lichtgeschwindigkeit = 2,998·10 8 m/s 150501-216 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv