Reichel Mathematik 6, Schulbuch

219 6.5 Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen 6 911 Wie Aufg. 908. a 6 3 – 4x = 8 7 – x ·5 4x – 7 b 5 x – 1 = 3 x ·4 x + 1 c 2 2x – 3 ·3 x + 2 = 5 x – 2 d 4 x + 2 ·7 x – 3 = 9 2x – 1 e 9 x – 1 ·11 x + 1 = 13 2x f 433 2x – 1 ·0,623 x – 1 = 4,1 x g 15,5 3 – x = 5,86 7 – 2x ·8,04 2x + 3 h 91,4 2x – 1 ·6,83 x + 1 = 2000 912 Wie Aufg. 908. a 4 (x + 3)/2 ·6 (x – 1)/3 = 2 3x + 1 b 6 (x + 1)/3 ·4 (x + 5)/2 = 2 3x + 7 c 5 (2x + 1/3) ·3 x – 4 = 8 (x + 1/2) d 3 (2x + 1)/3 ·5 x – 4 = 8 (x – 1)/2 Logarithmische Gleichungen lösen 913 Löse am Taschenrechner für G = R + ! a øg x = 1,98346 b øg x = 3,12367 c øg x = ‒0,63429 d øg x = ‒0,07139 e øg 2 x = ‒0,47693 f øg 3 x = ‒0,69453 g øg x 2 = ‒1,62547 h øg x 2 = ‒2,81604 914 Wie Aufg. 913. a øn x = 2,4578 b øn x = 3,1897 c øn x = ‒0,4567 d øn x = ‒2,1456 e øn 2 x = 3,9845 f øn 3 x = 2,1008 g øn x 2 = 3,2367 h øn x 2 = 0,4578 915 Löse die gegebenen Gøeichungen in R + ! Führe jeweiøs auch die Probe aus! a øg x + øg 4 x = øg 36 b øg 2 x + øg 3 x = øg 726 c øg 8 x + øg 3 x = øg 96 d øg 6 x + øg 2 x = øg 48 e øg x + øg 2 x + øg 4 x = ‒3 f øg x + øg 3 x + øg 9 x = ‒3 g øg x + øg 2 x – øg 4 x = øg 2 h øg x – øg 2 x + øg 3 x = øg 1,5 916 Wie Aufg. 915. a øg (x – 3) + øg 7 = øg (x + 3) b øg (x + 3) – øg (x – 3) = øg 4 c øg (6 x + 3) = øg (3 x – 1) + øg 3 d øg x + øg (x + 1) = 2·øg (1 – x) Vermischte Gleichungen lösen 917 Wie Aufg. 915. a 2 øg x = 8 b 5 øg x = 625 c 3 øg x = 27 d 4 øg x = 64 e 3 øg x = 1/9 f 4 øg x = 1/4096 g 2 øg x = 1/32 h 5 øg x = 1/625 918 Wie Aufg. 915. a x øg x – 3 = 0,01 b x øg x – 2 = 0,1 c 2·(øg x) 2 + 2 = 5 øg x d (øg x) 2 + 2·øg x = 3 e 6·(øg x) 2 – 1 = øg x f 2·(øg x) 2 + 1 = 3·øg x g x øg x = x 4 /1000 h x øg x – 2 = x 5 /1000000 919 Löse die gegebenen Gøeichungen in R + ! Führe jeweiøs auch die Probe aus! a x øn x = 1/e b x øn x = e c x øn x – 3 = 1/e 2 d x øn x – 4 = 1/e 3 e e 4 ·x øn x = x 4 f e 6 ·x øn x = x 5 g x øn x + 2 = e 2 h x øn x + 1 = e 3 920 Wie Aufg. 919. a øn (øn x) = 1 b øn (øn x) = ‒1 c øn (2·øn x) = 0,5 d øn (2/3·øn x) = 0 921 Wie Aufg. 919. a e·x x = e 2x + 1 b e 2 ·x x = e x + 2 c (‒1 + øn x) 2 = øn e _ x d (1 – øn x) 2 = øn x _ e 922 Wo steckt der Fehøer? “ 3 _ 2 § 4 = “ 2 _ 3 § x É 3 4 __ 2 4 = 2 x __ 3 x É 3 4 ·3 x = 2 4 ·2 x É 3 4 + x = 2 4 + x É 3 = 2 923 Wo steckt der Fehøer? 1/4 < 1/2 w øg (1/4) < øg (1/2) w øg (1/2) 2 < øg (1/2) w 2 øg (1/2) < øg (1/2) w 2 < 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv