Reichel Mathematik 6, Schulbuch

7 262 Kompetenzcheck 1052: Gegeben sind die Funktionsterme: 1 y = 3 cos x 2 y = cos (x – 3) 3 y = cos (x + 3) 4 y = cos x – 3 5 y = cos x + 3 6 y = cos (3 x) 7 y = cos (x/3) Wie kann man die zugehörigen Graphen aus dem Graphen von y = cos x erhaøten? º 1052 Formuøiere in Worten, wie der Graph der Funktion y = a·cos (b (x + c)) + d aus der Cosinusfunktion entsteht! º 1053‒1054: Gegeben sind der Graph und die Funktionsgøeichung einer Poøynomfunktion: y = x 2 + 7 _ 6 x – 1 _ 2 Binäres Suchen: Altes Intervall f (a n ) f (b n ) Zwischenpunkt z n f (z n ) Neues Intervall [0; 0,5] Ergänze die Tabeøøe für binäres Suchen und gib die Lösung auf Zehnteø genau an! º 1053 Weøcher maximaøe Fehøer entsteht hier beim End- ergebnis? º Lies die Nuøøsteøøen der Funktion aus dem Graphen ab und vergøeiche mit den obigen Lö- sungen! Berechne sie auch exakt! º 1054 Weøche Eigenschaft muss eine Funktion haben, damit das Verfahren des binären Suchens sicher funktioniert? º 1055‒1058: Gegeben sind foøgende Funktionsgraphen: A x y 2 2 0 y = x 2 (x + 3) ĸ (x – 2) B x y y = + 4 x < ‒1 y = 4 x º ‒1 1 1 0 x 2 C x y 1 1 0 D x y 1 1 0 E x y 1 1 0 F x y 1 1 0 Weøche der Funktionen sind auf ganz R stetig? º 1055 Ergänze: Eine Funktion heißt stetig in [a; b] É Å x 0 * [a; b] und Å k x n l mit øim n ¥ • x n = giøt øim n ¥ • f (x n ) = º Gib die Unstetigkeitssteøøen (Typ), Poøsteøøen und Definitionsøücken der Funktionen an! Weøche dieser Definitionsøücken øassen sich durch stetige Fortsetzung beheben? º 1056 Berechne den øinksseitigen und den rechts- seitigen Grenzwert für die Funktion B mit Hiøfe der Foøgen k ‒1 – 1/n l und k ‒1 + 1/n l ! º x y 1 ‒1 ‒1 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv