Reichel Mathematik 6, Schulbuch

7 263 Kompetenzcheck Berechne die stetige Fortsetzung _ f (x) für E ! º 1057 Wann ist es mögøich, eine Funktion stetig fort- zusetzen? º Berechne die Asymptoten für A ! º 1058 1 Erøäutere den Unterschied zwischen einer asymptotischen Funktion und einer senkrechten Asymptote! 2 Gib zwei Beispieøe von Funktionen mit waag- rechten Asymptoten an! º Weøche Prozesse sind bezügøich der Zeit stetig? Raumtemperatur Geschwindigkeit eines Autos Preis einer Kinokarte Pegeøstand der Donau Parkgebühr in Parkhäusern º 1059 1 Ergänze: Ist f eine auf dem abgeschøossenen Intervaøø [a; b] Funktion, dann nimmt f je- den Wert zwischen und an. 2 Giøt auch die Umkehrung dieses Satzes? For- muøieren sie! Begründe anhand einer Skizze! º 1060: Die Funktionen A y = † x † und B y = sgn x werden nach dem Baukastenprinzip schrittweise verändert: A x y 1 1 x 1 ‒1 y x 1 ‒1 y x y 1 ‒1 B x 1 1 y x y 1 ‒1 x y 1 ‒1 x y 1 ‒1 Gib den Funktionsterm nach jedem Verformungsschritt an! º 1060 1 Warum sind die Funktionen in A stetig? 2 Wie überträgt sich die Unstetigkeitssteøøe bei B ? º Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv