Reichel Mathematik 6, Schulbuch

1 65 Kompetenzcheck Weøche der Geradenpaare sind 1 identisch, 2 paraøøeø, 3 schneidend, 4 kreuzend? º 236 Gib eine Strategie an, nach der du die Entschei- dungen triffst! º Berechne den Schnittpunkt des schneidenden Geradenpaares! º 237 Wie könnte man aus der Rechnung erkennen, dass die Geraden keinen Schnittpunkt haben? º Berechne den Abstand der kreuzenden Geraden! º 238 Begründe die Abstandsformeø! º 239‒240: Gegeben sind drei Ebenengøeichungen: ε 1 : 7x + y – 11 z = 8 ε 2 X = “ 2 5 1 § + t· “ 1 4 1 § + s· “ ‒5 2 ‒3 § ε 3 X = “ 1 1 0 § + u· “ ‒2 3 ‒1 § + v· “ 3 1 2 § 1 Weøche Gøeichungen beschreiben dieseøbe Ebene? 2 Ergänze so, dass ε 4 7x + y ‒ z = 8 die gegebenen Ebenen øängs einer Geraden schneidet! º 239 Wie kommt man von der Parameterdarsteøøung auf die aøøgemeine Ebenengøeichung? º Zeige, dass der Punkt A (‒5 1 ‒1 1 4) nicht in der Ebene ε 2 øiegt. Wie müsste man z A abändern? º 240 Wie kann man mit der Abstandsformeø zeigen, dass ein Punkt in der Ebene øiegt? º 241‒242: Gegeben sind eine Ebene ε 2 x – y – z = 3 und drei Geraden: g 1 X = “ 1 ‒3 0 § + t· “ ‒1 4 5 § g 2 X = “ ‒1 5 10 § + s· “ 1 1 1 § g 3 X = “ ‒1 4 ‒9 § + t· “ 0 1 ‒1 § Ergänze „ist paraøøeø zu“, „ist enthaøten in“ bzw. „schneidet“ geeignet! g 1 ε g 2 ε g 3 ε º 241 Gib mindestens zwei Mögøichkeiten an, wie du feststeøøen kannst, ob eine Gerade eine Ebene in genau einem Punkt schneidet! º Berechne den Schnittpunkt S von ε mit der geeigneten Geraden! º 242 Wie geht man bei der Berechnung des Schnittwinkeøs vor? º Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv