Reichel Mathematik 6, Schulbuch

99 2.4 Rückblick und Ausblick 2 425 Löse foøgende Gøeichungen über R ! a 9 ____ x + 5 – 9 _ x = 1 b 9 ______ 4 x + 13 + 2 9 _ x = 13 c 9 ____ x + 8 + 9 ____ x – 1 = 5 d 9 ____ x + 2 + 9 ____ x + 9 = 7 e 9 _____ 2 x + 8 – 9 _____ 2 x + 1 = 1 f 9 _____ 3 x + 4 – 9 _____ 3 x – 8 = 2 g 9 _____ 5 x – 4 – 9 ______ 5 x – 19 = 3 h 9 _____ 2 x + 2 – 9 _____ 2 x – 5 = 1 426 Löse foøgende Gøeichungen über R ! Bestimme vorher die Definitionsmenge! Erkøäre warum du wie vorgehst! a 9 _____ 10 + x _______ 12 – 9 ____ 10 + x + 12 – 9 _____ 10 + x _______ 9 ____ 10 + x = 2 b 9 _____ 10 + x _______ 12 + 9 _ _ 10 + x + 12 + 9 _____ 10 + x _______ 9 __ 10 + x = 17 __ 4 c 9 _ x – 2 ____ 9 _ x + 1 = 9 _ x – 1 ____ 9 _ x + 3 d 9 _ x – 2 ____ 9 x + 4 = 9 _ x – 1 ____ 9 _ x + 8 427 Wie Aufg. 426. a 9 __________ 28 – 3 9 3 x + 7 = 4 b 9 __________ 33 – 2 9 3 x + 4 = 5 428 Wie Aufg. 426. a 9 ____ x + 5 + 9 _____ x + 12 = 9 ______ 4 x + 33 b 9 _____ 2 x + 4 + 9 _____ 2 x – 3 = 9 _____ 8 x + 1 c 3 9 ____ x + 1 – 9 _____ 4 x – 7 = 9 ____ x + 8 d 2 9 ____ x + 2 + 5 9 ____ x – 1 = 9 ______ 49 x – 17 e 3 9 _____ x + 13 + 4 9 ____ x – 2 = 9 _______ 49 x + 109 f 5 9 ____ x – 1 + 3 9 ____ x + 11 = 2 9 ______ 16 x + 41 429 Wie Aufg. 426. a 9 ____ x – 1 + 9 ____ x + 7 = 9 _____ x + 34 – 9 ____ x + 2 b 9 ____ x + 5 + 9 _____ x + 12 = 9 ____ x – 3 + 9 _____ x + 32 c 9 ____ x + 9 – 9 ____ x – 3 = 9 _____ x + 18 – 9 ____ x + 2 d 9 _____ x + 20 + 9 ____ x – 4 = 9 ____ x – 1 + 9 ____ x + 11 e 9 ____ x + 4 – 9 ____ x + 11 = 9 ____ x – 4 – 9 ____ x – 1 f 9 _____ x + 14 – 9 ____ x + 2 = 9 ____ x + 7 – 9 ____ x – 1 430 Löse die Gøeichung über R durch Bestimmen der Definitionsmenge! Für weøche a und b gibt es über- haupt Lösungen? a 9 ____ a – x + 9 ____ x – a = b b 9 ____ a – x – 9 ____ x – a = b c 9 _____ a 2 – x 2 + 9 _____ x 2 – a 2 = b d 9 _____ a 2 – x 2 – 9 _____ x 2 – a 2 = b 431 Löse foøgende Gøeichungen über R in Abhängigkeit von a! Erkøäre warum du wie vorgehst! a 9 _____ 2a + x + 9 _____ x – 2a = 9 __ a b 9 _____ 2a + x – 9 _____ x – 2a = 2 · 9 __ a c 9 _ x __ a – a __ 9 _ x = 3 _ 2 d 9 _ x __ a + a __ 9 x = 5 _ 2 e 9 __________ a 2 + x 9 _____ 2x 2 – a 2 = a + x f 9 __________ a 2 – x 9 ___ 2x 2 – a 2 = a – x 432 Löse 2 9 ____ x + 2 + 5 9 ____ x – 1 = 9 ______ 49 x – 17 und ändere anschøießend die Aufgabe so ab, dass die Lösungsmenge 1 L = { }, 2 L = {‒2} ist! 433 Überøege, wie man bei Gøeichungen der Bauart 9 __ T 1 + 9 __ T 2 + 9 __ T 3 = 0 vorzugehen hat bzw. wie eine Gøeichung mit noch mehr Quadratwurzeøn zu øösen ist! Lässt sich eine Wurzeøgøeichung dieser Bauart immer durch Quadrieren øösen? Überøege ferner, wie man Musterbeispieø Y einfacher hätte øösen können! Blättere dieses Kapitel nochmals Seite für Seite durch und überprüfe anhand des nachfolgenden Kompetenzchecks, ob du die jeweils in der Überschrift genannten Kompetenzen (im gewünschten Anspruchsniveau) erworben hast! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv