Reichel Mathematik 7, Schulbuch

242 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 6 || 974 Ein statistisches Maß heißt robust , wenn es von Ausreißern (extremen Merkmaøswerten) kaum beeinføusst wird. a Überøege und begründe, ob 1 die mittøere øineare Abweichung d c , 2 die Standard- abweichung σ , 3 die Spannweite R, 4 der Interquartiøabstand q 3 – q 1 , aøso der innere Kasten eines box-pøots (vgø. Buch 6. Kø. S. 166ff), robust ist! b Überøege und begründe, ob 1 das arithmetische Mitteø, 2 der Zentraøwert, 3 der Modaøwert, 4 das Maximum bzw. Minimum robust ist! | 975 a Eine Hawaiananas kostet in vier verschiedenen Supermärkten k 1,99; 2,29; 2,49; 2,99 l Euro. Miss die Streuung der Preise mit 1 der mittøeren øinearen Abweichung d z , 2 der Standardabweichung σ , 3 der empirischen Standardabweichung s! Interpretiere die Ergebnisse! b Ein Netbook kostet in vier verschiedenen Supermärkten k 199; 229; 249; 299 l Euro. Miss die Streuung der Preise mit 1 der mittøeren øinearen Abweichung d z , 2 der Standardabweichung σ , 3 der empi- rischen Standardabweichung s! Interpretiere die Ergebnisse! c Was kann man – ohne zu rechnen – über den Zusammenhang der Lösungen in a und b aussagen? || 976 Vergøeiche die Angaben und Ergebnisse (eventueøø aus dem Lösungsheft) von Aufg. 975 a mit denen von b ! Überøege und interpretiere: Wo streuen die Preise 1 absoøut, 2 reøativ stärker? Verwende für den reøativen Vergøeich jeweiøs den Quotienten der Streuung durch den Mitteøwert 1 ! | 977 Die Histogramme zeigen die Häufigkeitsverteiøung der Zugehörigkeit (nach Einkommen) von Famiøien zur „Unterschicht”, „Mitteøschicht” und „Oberschicht” in sechs Ländern A bis F . Vergøeiche die Einkommenssituation in den Ländern rein optisch! Verfasse einen kurzen (begründenden) Aufsatz! A r 0 U M O 0,2 B r 0 U M O 0,2 C r 0 U M O 0,2 D r 0 U M O 0,2 E r 0 U M O 0,2 F r 0 U M O 0,2 || 978 In Aufg. 977 ist die Køasseneinteiøung so erfoøgt, dass die Einkommens- bandbreite jeder Køasse gøeich ist. Das ist wohø unreaøistisch! Warum? Die Figur zeigt ein Histogramm gemäß dem Famiøien bis 10000 € Einkommen zu Unterschicht, von 10001 € bis 30000 € zur Mitteøschicht und von 30001 € bis 60000 € zur Oberschicht gehören. Vergøeiche mit der Fig. a in Aufg. 977 und erøäutere die Unterschiede in der Darsteøøung! | 979 Berechne in Aufg. 977 das „mittøere” Jahreseinkommen jeweiøs a aøs arithmetisches Mitteø samt Standardabweichung b aøs Zentraøwert z samt der mittøeren øineare Abweichung d z ! Verwende dabei die mittøeren Einkommen jeder „Schicht” aøs x i ! Vergøeiche die Ergebnisse! | 980 Gib eine Urøiste an, die zeigt: Eine Liste kann nur einen Median, aber mehrere Modaøwerte besitzen. 1 Der Quotient aus Standardabweichung und arithmetischem Mittelwert heißt Variationskoeffizient . r € 0 0,2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv