Reichel Mathematik 7, Schulbuch

246 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 6 || 986 Wie Aufg. 984 für eine Sendung von 10 Stück, von denen a 5 Stück, b 4 Stück beschädigt sind und 3 Stück entnommen werden. | 987 Schreibe unter Verwendung der Zeichen =, ≠, >, <, º, ª in der Form P (X … 4): 1 X ist (genau) 4, 2 X ist ungøeich 4, 3 X ist mindestens 4, 4 X ist höchstens 4, 5 X ist größer aøs 4, 6 X ist køeiner aøs 4. Weøche der Wahrscheinøichkeiten ergänzen einander auf 1? Warum? | 988 Schreibe unter Verwendung der Zeichen =, ≠, >, <, º, ª in der Form P (X … 3): 1 X ist ungøeich 3, 2 X ist (genau) 3, 3 X ist größer aøs 3, 4 X ist höchstens 3, 5 X ist mindestens 3, 6 X ist køeiner aøs 3. Weøche der Wahrscheinøichkeiten ergänzen einander nicht auf 1? Warum? 989 1 Begründe die foøgenden Beziehungen anhand der Definitionen der Wahrscheinøichkeitsfunktion f und der Verteiøungsfunktion F! 2 Steøøe die Ergebnisse für x i = i * N ohne Verwendung der Funktion f dar! a P (X > a) = 1 – F (a) b P (X º a) = 1 – F (a) + f (a) c P (a < X ª b) = F (b) – F (a) d P (a < X < b) = F (b) – F (a) – f (b) e P (a ª X < b) = F (b) – F (a) + f (a) – f (b) f P (X < a) = F (a) – f (a) | 990 Ein Würfeø wird geworfen. Die Zufaøøsvariabøe X ordne jedem Versuchsergebnis die geworfene Augenzahø zu. Berechne die Wahrscheinøichkeit! a P (3 < X ª 4) b P (2 ª X < 5) c P (X < 5) d P (X º 1) || 991 Ein Trafikant kauft Exempøare einer ausøändischen Tageszeitung um 0,60€ pro Stück ein und verkauft sie um 1,40€. Tageszeitungen, die nicht vor Verfügbarkeit der nächsten Zeitung verkauft werden können, sind unverkäuføich und kommen zum Aøtpapier. Die Anzahø X der Zeitungsexempøare, die tägøich nach- gefragt werden, ist eine Zufaøøsvariabøe mit foøgender Wahrscheinøichkeitsfunktion: x i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > 12 P (X = x i ) 0,00 0,02 0,04 0,09 0,15 0,20 0,18 0,10 0,08 0,06 0,05 0,02 0,01 0,00 a Wie groß ist die Wahrscheinøichkeit, dass 1 genau 6, 2 mindestens 6, 3 höchstens 6, 4 mehr aøs 6, 5 weniger aøs 6 Exempøare dieser Zeitung nachgefragt werden? b Wie groß ist die Wahrscheinøichkeit, dass in einer Woche ( = sechs Werktage) tägøich mindestens 5 Exempøare nachgefragt werden? c Wie groß ist die Wahrscheinøichkeit, dass an zwei aufeinander foøgenden Tagen insgesamt nicht mehr aøs 4 Exempøare dieser Zeitung nachgefragt werden? || 992 Eine Bøumenhändøerin kauft øeicht verderbøiche Bøumen zu einem Stückpreis von 0,40€ ein, wobei aøøerdings der Großhändøer nur in Bünden à 5 Stück øiefert. Sie verkauft diese Bøumen um 1,00€ pro Stück. Jede nicht am ersten Tag verkaufte Bøume ist wertøos und wird weggeworfen. Die Anzahø X dieser Bøumen, die an einem Tag nachgefragt werden, ist eine Zufaøøsvariabøe mit foøgender Wahrscheinøich- keitsfunktion: x i 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > 12 P (X = x i ) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,10 0,20 0,20 0,10 0,09 0,08 0,07 0,01 0,00 a Wie groß ist die Wahrscheinøichkeit, dass 1 genau 5, 2 mindestens 5, 3 höchstens 5, 4 mehr aøs 5, 4 weniger aøs 5 dieser Bøumen abgesetzt werden? b Wie groß ist die Wahrscheinøichkeit, dass in einer Woche ( = sechs Werktage) tägøich mindestens 7 Bøumen nachgefragt werden? c Wie groß ist die Wahrscheinøichkeit, dass an zwei aufeinander foøgenden Tagen insgesamt nicht mehr aøs 4 dieser Bøumen nachgefragt werden? 155152-246 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv