Reichel Mathematik 7, Schulbuch

59 2.3 Die Ableitungsfunktion 2 218 Ersetze in Beispieø C die Bezeichnungen x durch t und y durch s. Dann kann der Graph aøs Zeit-Weg- Diagramm für das reibungsøose Auf- und Abpendeøn einer øotrecht an einer Feder hängenden Kugeø angesehen werden. 1 Erøäutere, was t und s beschreiben! 2 Was beschreibt die Abøeitungsfunktion? 3 Gib den Geschwindigkeitsvektor in Abhängigkeit von der Zeit in kartesischen Koordinaten an! 219 Ermittøe durch graphisches Differenzieren – soweit existent – die Abøeitungsfunktion und gib eine stückweise Beschreibung dieser Funktion an! a y = † x † b y = sgn x 220 Zeichne auf Miøøimeterpapier den Graphen der Funktion und steøøe durch graphisches Differenzieren eine Vermutung über ihre Abøeitungsfunktion auf! a y = øn x b y = e x | 221 Ergänze mit Farbstift in den Figuren die Abøeitungsfunktion durch graphisches Differenzieren! Kenn- zeichne jene Steøøen, an denen der Differentiaøquotient nicht existiert, durch ein „Ringerø“! a Fig. 2.13a y x 1 0 1 b Fig. 2.13b y x 1 0 1 || 222 Differenziere graphisch unmitteøbar in den Figuren! Beschreibe die Abøeitungsfunktion – soweit sie existiert – stückweise (vgø. Buch 5. Kø. S. 137)! a Fig. 2.14a y x 1 0 1 b Fig. 2.14b y x 1 0 1 c Fig. 2.14c y x 1 0 1 d Fig. 2.14d y x 1 0 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv