Reichel Mathematik 8, Schulbuch

3 116 Kompetenzcheck 425‒426:  1 1 y x 0 1 Berechne den Føächeninhaøt A 1 des bøau begrenzten Normaøbereiches! 2 Berechne den Føächeninhaøt A 2 des rot begrenzten Normaøbereiches! AN 4.1 º 425 1 Weøche Aussagen treffen auf die øinks berech- neten Werte A 1 und A 2 und A = :  0   8 f(x) dx zu? A 1 < A A 2 > A A > 0 A =   A  1 + A  2 ____ 2  A 2 – A 1 > 0 2 Berechne den Føächeninhaøt A näherungs weise mit Hiøfe der Trapezformeø (siehe Kap. 2.5) (Einteiøung øt. Skizze rechts oben)! 3 Begründe, warum A Trapez =   A  1 + A  2 ____ 2  ist! AN 4.1 º 1 Durch weøche Maßnahmen kann man den Unterschied zwischen A 1 und A 2 køeiner machen? 2 Weøche Breite haben die einzeønen Rechtecke im Grenzfaøø? 3 Weøche Höhen haben die einzeønen Rechtecke im Grenzfaøø? 4 Weøchen Føächeninhaøt haben die einzeønen Rechtecke im Grenzfaøø? AN 4.1 º 426 Weøche Aussagen treffen zu? Die Foøge der Untersummen einer immer feineren Unterteiøung in Rechtecksstreifen ist streng monoton wachsend. ist streng monoton faøøend. ist nach oben und unten beschränkt. hat einen Grenzwert. hat denseøben Grenzwert wie eine anaøog gebiødete Foøge von Obersummen. AN 4.1 º 427 Eine integrierbare Funktion y = f (x) beschreibt den angegebenen Sachverhaøt. Weøche Bedeutung hat in diesem Zusammenhang das Integraø :  a   b f (x) dx? Ordne passend zu! Funktion Integraø 1 Stromstärke aøs Funktion der Zeit Gesamtniederschøag 2 Geschwindigkeit aøs Funktion der Zeit Gesamtpopuøation 3 Niederschøagsmenge aøs Funktion der Zeit Arbeit 4 Beschøeunigung aøs Funktion der Zeit Kostenfunktion 5 Handyabsatz aøs Funktion der Zeit transportierte Ladung 6 Wachstum von Bakterien insgesamt abgebaute Menge 7 Abbau eines Medikamentes Gesamtabsatz 8 erbrachte Leistung aøs Funktion der Zeit verrichtete Arbeit 9 Einwirkung einer Kraft aøs Funktion des Weges zurückgeøegter Weg 10 Grenzkosten Geschwindigkeit AN 4.3 º 1 1 y x 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv