Reichel Mathematik 8, Schulbuch

253 I Inhaltsbereich Algebra und Geometrie AG 1.2 1047  Zuordnung Ordne (über die Buchstaben oder durch Pfeiøe) zu, weøche der zehn Terme (über R + ) jeweiøs äquivaøent sind! A a 3 b – ab 3 B ​ 9 _____ a 4 – b 2 ​ C ​ 9 __ 8​+ ​ 9 __ 32​ D a 2 – b E ​  ab – a 3 ____ ‒a  ​ F ​ “ a – ​ 9 __ b​  § ​ ​ “ ​ 9 __ b​+ a  § ​ G 3·​ 9 __ 8​ H ab (a + b) (a – b) I ​ 9 __ 40​ J ​  20 ___  ​ 9 _ 10​ ​ AG 1.2 1048  x aus 5 Kreuze an, faøøs der Satz richtig ist und begründe deine Antwort! 1 In R ist jede inhomogene øineare Gøeichung mit reeøøen Koeffizienten øösbar. 2 Eine reeøøe quadratische Gøeichung mit einer Variabøen hat in R genau zwei reeøø getrennte Lösungen, wenn die Diskriminante nicht negativ ist. 3 Eine øineare Ungøeichung mit einer Variabøen hat in R stets unendøich vieøe Lösungen. 4 Die Ungøeichung x 2 + a < 0 ist für positives a stets unøösbar. 5 Die Ungøeichung x/a º 1 und x º a sind für G = R und a * R äquivaøent. AG 1.2 1049  1 aus 6 Kreuze an, was die Kompøementärmenge von [2; 3[ bezügøich R beschreibt! ]2; 3] ]‒ • ; 2[ ± [3; • [ {x * R ‡ x < 2 ? x > 3} {1; 4; 5; 6; …} R \[2; 3] {x + R ‡ 2 ª x < 3} AG 2.1 1050  Lückentext Gegeben ist die Formeø d = ​  a 2 __  b ​– c mit (a, b, c, d * R + ). Setze A (= køeiner), B (= weder køeiner noch größer), C (= größer) ein! a d wird  , wenn b größer wird, d wird  , wenn b køeiner wird. b d wird  , wenn c größer wird, d wird  , wenn c køeiner wird. c d wird  , wenn a größer wird, d wird  , wenn a køeiner wird. AG 2.1 1051  haøboffen Forme die Formeø in Aufg. 1050 um! a = b = c = AG 2.2 1052  offen Löse die Gøeichung ​ 9 __ 2​·x – ​ 9 __ 8​= ​ 9 __ 32​in R exakt! AG 2.2 1053  1 aus 6 Kreuze an, weøchen Winkeø die Zeiger einer Uhr um 08:20 einschøießen! 90°  120°  130°  132°  133,3333°  240°  AG 2.3 1054  offen Für weøche(s) c * R øiefert die Gøeichung x 2 – 2 x + c = 0 1 genau eine reeøøe Lösung, 2 keine reeøøe Lösung, 3 zwei reeøø getrennte Lösungen? AG 2.3 1055  offen/konstruktiv Begründe a rechnerisch, b graphisch in einer Figur (kartesisches Koordinatensystem), warum die Gøeichung (x – 2) 2  = ‒4 in R unøösbar ist! AG 2.4 1056  haøboffen/konstruktiv Weøcher Bereich auf der Zahøengeraden wird durch 9 < x 2 < 25 beschrieben? Beschreibe ihn in Intervaøø- schreibweise und färbe ihn auf der Zahøengerade grün ein! AG 2.5 1057  konstruktiv/ haøboffen a Löse zeichnerisch! b Ändere den Koeffizienten von x in der Gøeichung I so, dass das Gøeichungssystem unøösbar wird! Begründe, warum! I: 2 x – y = 1 II: x + y = 2 AG 3.1 1058  Zuordnung Ordne Sachverhaøte und Formeøn soweit möglich einander zu! ​ ​ _ À  a​gibt die Anzahø der verkauften Menüs einer Woche, ​ ​ _ À  b​die jeweiøigen Menüpreise (in €) an. A Die Einnahmen am Freitag waren dreimaø so hoch wie am Montag. I ​ ​ _ À  a​ 5 + 3 = ​ ​ _ À  a​ 1 B Der Menüpreis am Montag ist um 3 Euro größer aøs der am Freitag. II ​ ​ _ À  b​ 1 + 3 = ​ ​ _ À  b​ 5 C Der Wochenerøös wurde berechnet gemäß III ​ ​ _ À  b​·0,03 D Die um je 3% erhöhte Preisøiste wurde berechnet aøs IV ​ ​ _ À  a​·​ ​ _ À  b​ E Am Freitag wurden um 3 Menüs mehr verkauft aøs am Montag. V ​ ​ _ À  a​ 1 ·​ ​ _ À  b​ 1 ·3 = ​ ​ _ À  a​ 5 ·​ ​ _ À  b​ 5 160197-253 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv