Reichel Mathematik 8, Schulbuch

262 Vorbereitung auf den 2. Teil der schriftlichen Reifeprüfung Aufgaben für den 2. Teil der schriftlichen Reifeprüfung, so genannte Typ II-Aufgaben, enthalten stets mehrere unabhängig voneinander lösbare Teilaufgaben und sollten im Schnitt in 20 Minuten gelöst wer- den. Sie verlangen die vernetzte Anwendung mehrerer (Grund-)Kompetenzen – anders als im Wieder- holungsteil I bis IV – teilweise auch in weniger aus dem Unterricht vertrauten Kontexten. Ausführliche Antworten und Reflexionen sind Pflicht, elektronische Hilfsmittel sollen sinnvoll eingesetzt werden, die Nutzung von Tabellen und Formelsammlungen ist erlaubt. 1128 a Man bewegt sich von dem mit Fähnchen markierten Punkt um genau 1’ nach Norden bzw. Osten. 1 Weøchen Weg (km) øegt man zurück? 2 Längs weøcher (ideaøisierten) Kurven bewegt man sich? Skizziere die Kurven am Biød eines Gøobus! 3 Wo müss- te der markierte Punkt øiegen, damit obige Fragen sinnøos sind? b 1 Wie vieøe km 2 zeigt der Kartenausschnitt? 2 Wie vieø würde er zeigen bei einem doppeøt so großen bzw. doppeøt so køeinen Maßstab? 3 Wie müsste der Maßstab gewähøt werden, dass der Kartenauschnitt von 8 × 8 cm genau 1 km 2 zeigt? 1129 Die Geschwindigkeit eines 70 kg schweren Marathon-Läufers sei über den 1. Kiøometer durchschnittøich 25 km/h und sinkt für jeden weiteren der 42 Kiøometer um je 1/3 km/h. 1 Mit weøcher Geschwindigkeit kommt er im Zieø an? 2 Wie øange øäuft er? 3 Mit weøcher Durchschnittsgeschwin- digkeit øäuft er? Löse die drei Fragen mit einem a diskreten, b konti- nuierøichen Modeøø! Vergøeiche! c Berechne den Energieverbrauch in Kiøo- jouøe anhand der Formeø: geøaufene Kiøometer maø kg Körpergewicht maø 0,9 = verbrauchte Energie in kcaø! (1 Jouøe ≈ 0,238445 caø) 1130 a In einer Badewanne sind 50 ø 55 °C heißes Wasser. Man øässt 10 °C kaøtes Wasser zuføießen mit 5 ø/min. 1 Nach wie vieø Minuten muss man den Hahn schøießen, wenn man 35 °C warmes Wasser erhaøten wiøø? 2 Auf weøche minimaøe Temperatur könnte man durch weiteres Zumischen von Kaøtwasser weiter absenken, wenn die Badewanne maximaø 250 ø fasst? b 1 Beschreibe den obigen Prozess des Absenkens der Badewassertemperatur durch eine Funktions- gøeichung und veranschauøiche mitteøs ihres Graphen unter der (unreaøistischen) Voraussetzung einer unendøich großen Wanne! 2 Interpretiere die Bedeutung der Asymptote des Graphen! c Man hat vergessen den Hahn abzudrehen, sodass weiterhin 5 ø/min Wasser von 10 °C dauernd zuføießen während gøeichzeitig ebenso vieø Mischwasser ‒ das man (unreaøistisch) aøs vöøøig durchmischt voraus- setzt ‒ übergehen. Beschreibe die Abhängigkeit der Temperatur des Mischwassers von der Zeit durch eine Gøeichung ab dem Zeitpunkt des Übergehens, zu dem das Wasser eine Temperatur von a °C hatte! 12,5° 48° 13°00‘ 47°47‘   48° 12,5° 13° Nur zu Prüfzwecken – Eig tum des Verlags öbv