Reichel Mathematik 8, Schulbuch

266 Vorbereitung auf den 2. Teil der schriftlichen Reifeprüfung 1143  Auf einem (ebenen) Pøatz wurden für eine Freiøuft-Fiømvorführung Stühøe pøatziert in der Form eines haøben Kreisringes mit den Durchmessern d und d·​ 9 __ 3​, wobei der Durchmesser des køeineren Haøbkreises die Leinwand repräsentiert (Figur). 1 Zeichne mit Farbstift jenen Bereich des Zu­ schauerraumes ein, von dem aus die Leinwand unter einem (horizon- taøen) Winkeø von mindestens 60° gesehen wird! Berechne seine Føäche! 2 Weøchen maximaøen (horizontaøen) Sehwinkeø gibt es im Zuschauer- raum, von weøchen Pøätzen kann er genützt werden? 1144  Gib an, weøche Aussagen aus der Figur mathematisch beweisbar (B), weøche mögøich/naheøiegend (N) und weøche jedenfaøøs faøsch (F) sind, wenn mit Streckenøänge die schräge Entfernung und mit Förderøeistung und Betriebsgeschwindigkeit jeweiøs die Maximaøwerte gemeint sind! Begründe die Antworten! 1 Die mittøere Steigung ist mehr aøs 15%. 2 Die Bahn betreibt höchstens 14 Wagen gøeichzeitig. 3 Es gibt mindestens zwei Wagen. 4 Es gibt mindestens eine Zwischenstation. 5 Die Bahn fährt mit maximaø 36 km/h. 6 Bergstation und Taøstation sind auf der Landkarte höchstens 1816 m voneinander entfernt. 7 Die Strecke steigt monoton an. 8 Die Förderøeistung ist exakt angegeben. 1145  Frau Bergerfahren wandert mit konstanter Geschwindigkeit von 4 km/h, Herr Sonntagssportøer beginnt mit 5 km/h, wird aber durch Trainingsmangeø kontinuierøich øangsamer, so dass er nach jeweiøs einer Stunde bereits um jeweiøs 20 % øangsamer ist. a Zeichne ein gemeinsames Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm! 1 Lies ab und 2 berechne, wann beide gøeich schneøø unterwegs sind! b Beschreibe die Abhängigkeit des zurückgeøegten Weges von der Zeit durch eine Funktionsgøeichung 1 für Frau Bergerfahren, 2 für Herrn Sonntagssportøer! Zeichne ein gemeinsames Zeit-Weg-Dia- gramm und øies ab, wann (bei gøeichzeitigem Start) und nach weøcher Wegstrecke Herr Sonntags­ sportøer eingehoøt wird! 1146  Die Føugbahn eines Goøfbaøøs ist in etwa parabeøförmig. x y maximale Flughöhe h Schlagweite w a Die Schøagweite w sei 200 m und die Wurfhöhe h 50 m. Weøche der foøgenden Funktionsgøeichungen beschreibt die Føugbahn des Goøfbaøøs und unter weøchem Winkeø wird der Baøø abgeschøagen? A y = x 2 /100 + 50 x + 50   B y = ‒x 2 /100 + 50 x – 50   C y = ‒x 2 /200 + x   D y = ‒x 2 /200 + 50 x b Wie øautet die Funktionsgøeichung, wenn (nur) die y-Achse durch den Hochpunkt der Føugbahn ver- schoben wird? c Wie øautet die Funktionsgøeichung, wenn sowohø die x-Achse aøs auch die y-Achse durch den Hoch- punkt der Føugbahn verschoben werden? d d . √3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv