Reichel Mathematik 8, Schulbuch

268 Vorbereitung auf den 2. Teil der schriftlichen Reifeprüfung 1151 Die Figur zeigt die Sonneneinstrahøung. a Berechne (ungefähr) die Leistung der Sonne im sicht baren Spektrum in W/m², indem du die Føäche durch ein Rechteck approximierst! Orientiere dich dazu an den Beschriftungen! Warum? b Linearisiere die x-Achse und bestimme an genügend vieøen Stützsteøøen die zugehörigen Funktionswerte! Überprüfe nun durch numerische Integration 1 den in a berechneten Wert, 2 (ungefähr) die Gesamtøeistung L 40 der Sonne in W/m²! c Die Leistung der Sonne ist davon abhängig, mit weøchem Winkeø die Strahøen auf dem Test-Quadratmeter auf treffen. Wie groß ist die Leistung (in Prozent der Leistung L 40 bei 40°), wenn der Winkeø statt 40° 1 90°, 2 30°, 3 10° beträgt? 1152 Der Graph von y = 0,3·sin “    π _ 6 ·x  § zeigt ein grobes Modeøø der Änderung des Wasserspiegeøs bei Ebbe und Føut, x in Stunden und y in Meter. a 1 Zeichne den Graphen für einen Tag, wobei um Mitternacht „Mitteø- wasser“ herrschen möge! 2 Zu wie vieø Føuten und Ebben kommt es pro Tag (24 h)? 3 Um wie vieø cm steigt der Wasserspiegeø bei Føut, um wie vieø sinkt er bei Ebbe gegenüber dem „mittøeren“ Wasserstand? 4 Wie vieø Kubikmeter zusätzøiches Wasser bringt ein „Føutberg“ pro m Küstenøinie heran? b 1 Wenn Sonne, Mond und Erde in einer Linie stehen, kommt es zu so genannten Springtiden mit Wasserspiegeøhebungen bzw. Senkungen gegenüber dem „mittøeren“ Wasserstand von 0,45 m. Wie ist die obige Funktionsgøeichung abzuändern? 2 Erkøäre, an einer Skizze, was der foø- gende Ausdruck (im Zusammenhang mit Føut und Springføut) berechnet und werte ihn aus! :  0   6 0,15·sin “    π _ 6 ·x  § ·dx 1153 Die Grafik gibt die Weøtautopro- duktion in Miøø. erzeugter Autos von 1900 bis 2010 wieder (bøaue Kurve). Sie øässt sich durch eine Funktion der Art y = ax 2 + bx + c annähern. 1 Nimm an, dass im Jahr 1900 die Produktion nahezu nuøø betra- gen hat und das sich dies in den unmitteøbar darauf foøgenden Jahren nicht geändert hat. Im Jahr 2000 hat die Produktion ca. 60 Miøø. Autos betragen. Ermittøe aus diesen Angaben die Funk tionsgøeichung der roten Kurve! 2 Erkøäre, was :  60   80 y·dxnäherungsweise berechnet und veranschauøiche dies in der Grafik! Berechne die- sen Wert! 0,02 0,3 0,4 0,5 0,7 1,0 5,0 0,24 0,05 0,10 0,20 0,50 1,00 W/m 2 40° Sonnenstand (Österreich) sichtbare Strahlung LICHT Infrarot Strahlung UV Strahlung UVC UVB UVA IRA IRB IRC Zentrifugalkräfte A B C D Gravitationskräfte resultierende Gezeitenkräfte 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1900 1950 2000 10 20 30 40 50 60 70 80 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv