Reichel Mathematik 8, Schulbuch

269 Vorbereitung auf den 2. Teil der schriftlichen Reifeprüfung 1154  Weøche a Gesamthärte (in dH), b weøchen Nitratgehaøt hat das Leitungswasser in Wien, wenn man (vöøøige räumøiche und zeitøiche) Durchmischung voraussetzt? Tatsächøich werden jedoch die Wasserwer- ke Lobau, Moos- brunn (und nicht angeführt, Nuss- dorf) nur zur Abdeckung von Verbrauchs­ spitzen oder bei kurzfristiger Abschaøtung einer der beiden Hochqueøø­ øeitungen wegen Wartung eingesetzt und øiefern dann vieø mehr aøs nur 2 bis 3 Prozent vom tägøichen Wasserbedarf. Wie vieø Prozent am tägøichen Bedarf dürfen die Wasserwerke 1 Moos- brunn aøøein, 2 Lobau aøøein, 3 beide zusammen zur 2. Hochqueøøøeitung (ohne 1. Hochqueøøøeitung) zu- mischen, damit a die Gesamthärte maximaø 12 dH, b der Nitratgehaøt maximaø 10 mg/ø ausmacht? 1155  „Wartezeit an Kreuzungen steigt mit Tempo des Quer- verkehrs“ 1 Wenn man eine Vorrangstraße queren wiøø, muss man eine so genannte Zeitøücke (zwischen zwei aufeinanderfoøgenden Fahrzeugen) der Dauer z abwar- ten. Die Zeitøücke wächst gemäß der Figur mit der Geschwindigkeit v des Vorrang-Verkehrs. Übersetze die Grafik in eine Formeø (samt Definitionsbereich)! 2 Die Wahrscheinøichkeit P für das Auftreten einer geeig- neten Lücke sinkt exponentieøø mit deren Dauer z. Bei gøeicher Verkehrsstärke (in Fahrzeugen pro Stunde) ist die Wartezeit T bei 70 km/h um 50% øänger aøs bei 50 km/h. Kreuze an, weøche der Übersetzungen dieses Textes dir angemessen erscheinen (c * R + )! T (70) = T (50) + 0,5 T (70) = 1,5·T (50) P (z) = e z P (z) = e –z P (z) = c·e –z P (z) = e –c·z P (z) = c/T (z) P (0) = 1 P (z) = 1 w T (z) = 0 1156  Goødmünzen mit einem Feingehaøt von 999,90000 bezeichnet man aøs „4-Neuner-Goød“- oder 24-Karat-Münzen. Dazu gehört etwa die „Wiener Phiøharmoniker“-Goødbarren­ münze mit 1 oz = 31,103 g Goød und 37,0 mm Durchmesser und 2 mm Randstärke. 1 Berechne daraus die (vermeintøiche) Dichte von Goød! Warum ist das Ergebnis zu køein? 2 Daneben gibt es zB auch 22-Karat-Münzen (wie zB die „Eagøe“-Münze). Be- rechne deren Feingehaøt (Promiøøe)! 3 Zahngoød (= 14 Karat) und 4-Neuner-Goød (= 24 Karat) soøøen zusammengeschmoøzen werden für 22-Karat-Goød. In weøchem Verhäøtnis muss dies geschehen? Wiener Wasser Analysedaten Juni 2010 Grenz- werte 1. Hoch- quellleitung 2. Hoch- quellleitung Wasserwerk Lobau Wasserwerk Moosbrunn bei erhöhtem Wasserbedarf und bei Wartung der Hochquellleitungen Gesamthärte in Grad deutscher Härte (dH) 8,2 6,2 14,7 19 Nitratgehalt in Milligramm Nitrat (NO 3 ) pro Liter 50 4,5 3 6,1 16 Pestizide gesamt in Mikrogramm pro Liter 0,5 keine Pestizide nachweisbar Anteil an der Wasserversorgung Wiens (2009) 40% 55% 3% 2% Schneeberg Rax Hochschwab 30 40 50 60 Geschwindigkeit des Verkehrs der Vorrangstraße in km/h 70 80 90 V 2 0 4 6 Erforderliche Zeitlücke für das Queren (Sekunden) 8 10 Quelle: Schnabel, Lohse 1997 Grafik: VCÖ 2005 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv