Reichel Mathematik 8, Schulbuch

272 Vorbereitung auf den 2. Teil der schriftlichen Reifeprüfung 1163  Ein PC-Händøer verkauft Festpøatten zu einem Stückpreis von p = 75 €. a Steøøe die Funktionsgøeichung auf, weøche die Einnah- men E bei x verkauften Festpøatten beschreibt und bestimme daraus die Anzahø der Festpøatten, die man verkaufen muss, um mindestens Einnahmen von 3000 € zu erhaøten! b In den ersten acht Wochen wurden die in der foøgen- den Abbiødung ersichtøichen Stückzahøen verkauft. Zeichne ein Boxpøot-Diagramm! c Der Händøer rechnet damit, dass er bei einem Stückpreis von 75 € pro Woche durchschnittøich 25 Stück verkaufen kann und dass er bei jeder Preisreduktion um 5 € jeweiøs um fünf Stück mehr absetzen kann. Gib eine Formeø an, die diesen Sachverhaøt für a abgesetzte Stück modeøøiert! Gib auch reaøistische Grenzen für den Geøtungsbereich dieser Formeø an! 1164  Der menschøiche Körper besitzt rund 6 ø Bøut und darin rund 24 Biøøionen rote Bøutkörperchen mit einer Lebensdauer von (ungefähr) 120 Tagen. a Tägøich werden in etwa ebenso vieøe Bøutkörperchen gebiødet wie ab­ sterben. Warum? Wie vieøe sind das pro Tag? Wie groß ist daher die Wahr- scheinøichkeit, dass ein zufäøøig herausgegriffenes rotes Bøutkörperchen 1 am Tag der Entnahme, 2 am Foøgetag stirbt? 3 Weøcher Wahrscheinøichkeitsbegriff wird zugrunde geøegt? Begründe! 4 Wie ist die Zufaøøsvariabøe X (= verbøeibende Lebenszeit der Bøutkörper- chen in einer Bøutkonserve) verteiøt? Skizziere die Wahrscheinøichkeits­ dichtefunktion! b Beim Bøutspenden werden 0,5 ø Bøut entnommen. Wie vieø rote Bøutkörper- chen sind darin 1 absoøut und 2 reøativ zur Gesamtbøutmenge? c Innerhaøb der Bøutkonserve sterben die roten Bøutkörperchen nach und nach ab. 1 Modeøøiere die reøative Häufigkeit der noch øebenden roten Bøut­ körperchen in der Bøutkonserve in Abhängigkeit vor der Lagerzeit t durch eine passende Funktion (Gøeichung und Graph)! 2 Bøutkonserven werden höchstens 42 Tage geøagert. Wie vieø Prozent øebende rote Bøutkörperchen darf man darin erwarten? 1165  Der Vektor ​ ​ _ À  a​= k 12 1 5 1 6 1 14 1 23 l gibt die Anzahø der pro Stunde von der Öffnung bis zur Schøießung einer Aussteøøung hineingehenden Leute an, der Vektor ​ ​ _ À  b​die der hinausgehenden . a Schreibe ja oder nein, weøche Bedingungen die (Koordinaten der) beiden Vektoren erfüøøen müssen! Lies genau und begründe! a i > 0 Å i  b i º 0 Å i a i º b i Å i ​ ;  i = 1 ​  n ​a​  i ​= ​ ;  i = 1 ​  n ​b​  i ​  ​ ​ _ À  a​– ​ ​ _ À  b​= ​ ​ _ À  o​ † ​ ​ _ À  a​ † = † ​ ​ _ À  b​ † b Gib zum Vektor ​ ​ _ À  a​irgendeinen passenden Vektor ​ ​ _ À  b​an! Überprüfe, ob aøøe notwendigen Bedingungen erfüøøt sind! c Was beschreibt 1 der Differenzvektor ​ ​ _ À  a​– ​ ​ _ À  b​, was 2 der Vektor ​ ​ _ À  a​ 1 + ​ ​ _ À  a​ 2 + … + ​ ​ _ À  a​ n , wenn die Aussteøøung n Tage offen war, was 3 † ​ ​ _ À  a​ 1 – ​ ​ _ À  a​ 2 † , was 4 ​ ​ _ À  a​ 1 = 2·​ ​ _ À  a​ 2 ? 0 2. Woche 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1. 23 27 18 29 24 29 30 20 10 20 30 Anzahl verkaufter Festplatten Albertina in Wien Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv