Reichel Mathematik 8, Schulbuch

275 Vorbereitung auf den 2. Teil der schriftlichen Reifeprüfung 1173  Beim Zehnkampf werden innerhaøb von zwei Tagen zehn Einzeøwettkämpfe in verschiedenen Diszipøinen ausgetragen, deren Ergebnisse mit der Formeø P = A·( † B – x † ) C umgerechnet werden. Dabei sind A, B und C von der IAAF festgeøegte Konstanten und die Leistung x im entsprechenden Wettbewerb wird in der unten angegebenen Einheit angegeben. Der derzeitige Weøtrekord wird von ASHTON EATON (2012) ge- haøten. Dabei erzieøte er die in der Tabeøøe rechts stehenden Leistungen. Männer ASHTON EATON Wettkampf A B C Einheit Leistung Punkte 100 m 25,4347 18,0 1,81 1 s 10,21 s 1044 Weitsprung 0,14354 220 1,40 1 cm 8,23 m 1120 Kugeøstoß 51,39  1,5 1,05 1 m 14,20 m 741 Hochsprung 0,8465 75 1,42 1 cm 2,05 m 850 400 m  1,53775 82 1,81 1 s 46,70 s  973 110 m Hürden 5,74352 28,5 1,92 1 s 13,70 s 1014 Diskus 12,91   4,0 1,10 1 m 42,81 m 722 Stabhochsprung 0,2797 100 1,35 1 cm 5,30 m 1004 Speerwurf 10,14  7,0 1,08 1 m  721 1500 m  0,03768 480 1,85 1 s 414,48 Min. a Berechne die Gesamtpunktezahø von ASHTON EATON! b Wie weit warf er den Speer? c Die Punktetabeøøe wurde in Anøehnung an die 1985 güøtigen Weøtrekorde ersteøøt, so dass der damaøs güøtige Weøtrekord in jeder Einzeødiszipøin jeweiøs rund 1200 Punkte ergab. 2009 øief USAIN BOLT 100 m in 9,58 s. Wie vieø Punkte hätte er erzieøt? Wie groß war seine Geschwindigkeit in km/h? d In weøcher Mindestzeit müssen die 100 m geøaufen werden, damit die Formeø nicht sportøich un­ sinnige Ergebnisse øiefert? e Weøche sportøiche Bedeutung hat das Betragszeichen in der Formeø? 1174  Für einen frei (d.h. ohne Luftwiderstand) faøøenden Körper ist die Zeit- Weg-Funktion s (t) = ​  g _  2 ​·​t​ 2 ​. Dabei ist g die Faøøbeschøeunigung, die mit zunehmender Höhe abnimmt (siehe Grafik). FELIX BAUMGARTNER sprang aus 39045 m Höhe aus einem Baøøon ab. a Weøchen Weg øegte er in den ersten drei Sekunden zurück? b In weøcher Zeit øegte er die ersten 1000 m zurück? c Wann erreicht er die Schaøøgeschwindigkeit (ca. 1200 km/h) und in weøcher Höhe? d Berechne die mittøere Geschwindigkeit im Zeitintervaøø [1; 10] Sekunden. e Berechne die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 10 Sekunden. f Angenommen er wäre aus 1000 km Höhe abgesprungen, wie groß wäre seine Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 10 Sekunden? 0 km 500 1000 1500 2000 0 1 5 10 m/s 2 Nur zu Prüfz cken – Eigentum des Verlags öbv