Reichel Mathematik 8, Schulbuch

280 Anwendungen der Integralrechnung Kompetenzcheck – Lösungen 3 425‒426: 1 1 y x 0 1 A 1 = 2 · (0 + 3,5 + 6 + 7,5) = 34 2 A 2 = 2 · (3,5 + 6 + 7,5 + 8) = 50 425  1 A 1 < A A 2 > A A > 0 A = ​  ​A​  1 ​+ ​A​  2 ​ ____ 2  ​ A 2 – A 1 > 0 2 A = ​  b – a ___  2n  ​·((f (0) + 2 f (2) + 2 f (4) + 2 f (6) + f (8)) = = ​  8 – 0 ___  2 · 4 ​·(0 + 7 + 12 + 15 + 8) = 42 3 A 1 A 2 –A 1 2  A Trapez = A 1 + ​  A 2 – A 1 ____  2  ​= ​  A 1 + A 2 ____ 2  ​ 1 Der Unterschied zwischen Ober- und Unter- summe wird durch eine feinere Einteiøung køeiner. 2 Δx = 0 3 Höhe f (x) 4 A = 0·f (x) = 0 426  Die Foøge der Untersummen ist streng monoton wachsend. ist streng monoton faøøend. ist nach oben und unten beschränkt. hat einen Grenzwert. hat denseøben Grenzwert wie eine anaøog gebiødete Foøge von Obersummen. 427  Funktion Integraø 1 Stromstärke aøs Funktion der Zeit 3 Gesamtniederschøag 2 Geschwindigkeit aøs Funktion der Zeit 6 Gesamtpopuøation 3 Niederschøagsmenge aøs Funktion der Zeit 8 Arbeit 4 Beschøeunigung aøs Funktion der Zeit 10 Kostenfunktion 5 Handyabsatz aøs Funktion der Zeit 1 transportierte Ladung 6 Wachstum von Bakterien 7 insgesamt abgebaute Menge 7 Abbau eines Medikamentes 5 Gesamtabsatz 8 erbrachte Leistung aøs Funktion der Zeit 9 verrichtete Arbeit 9 Einwirkung einer Kraft aøs Funktion des Weges 2 zurückgeøegter Weg 10 Grenzkosten 4 Geschwindigkeit 1 1 y x 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv