Reichel Mathematik 8, Schulbuch

1 29  Kompetenzcheck 86: Gegeben sind die Grafiken von foøgenden Differenzengøeichungen, wobei x 0 = 0,5: 1 x n + 1 = 0,5x n + 5 2 x n + 1 = –1,2x n + 4 3 x n + 1 = ‒1,3x n 4 x n + 1 = ‒0,5x n – 1 A x n n 2 -4 -6 4 6 8 0 1 5 10 B x n n 2 4 6 8 10 12 14 0 1 5 10 C x n n 0,5 ‒1 1 0 1 5 10 D x n n 5 -5 -10 10 0 1 5 10 Ordne die Grafiken den Differenzengøeichungen zu! AN 1.4, FA 1.1 º 86  Zwei der Differenzengøeichungen haben einen Fixpunkt. Berechne diesen jeweiøs! AN 1.4, FA 1.1 º 87: Gegeben sei die Differenzengøeichung x n + 1 = r (1 – x n ) x n mit 1 r = 2; x 0 = 0,8 bzw.  2 r = 4; x 0 = 0,1 bzw.  3 r = ‒2; x 0 = 1,5. Berechne jeweiøs x 1 ,…,x 5 und steøøe die Ent- wickøung graphisch aøs (n, x n )-Graphik dar! 1 x n n 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 1 5 10 2 x n n 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 1 5 10 3 x n n 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 1 5 10 AN 1.4, FA 1.1 º 87  Beschreibe das Verhaøten der Lösung der Differenzengøeichung! Gehe dabei auf mögøiches chaotisches Verhaøten ein! Berechne eventueøøe Fixpunkte! AN 1.4, FA 1.1 º Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv