Reichel Mathematik 8, Schulbuch

65 2.4 Das Flächeninhaltsproblem – Bestimmte Integrale stetiger Funktionen 2 | 220 Berechne das Integraø! a :  0   3 π sin x·dx b :  0   π /2 cos x·dx | 221 Berechne das Integraø! a :  π /4   π /2 (sin x + cos x)·dx b :  π /4   π /3 (cos x – sinx)·dx | 222 Berechne das Integraø! a :  2   4   5x  2 + 3x – 1 _______  x  2   ·dx b :  1   2   x  3 – 2x  2 + 3x – 4 __________ x  4   ·dx c :  1   5   (3x – 5)  2 _____  x  2   ·dx d :  1   4   (1 – 2x)  2 _____ x  2   ·dx | 223 Berechne das Integraø! a :  0   1 2 x ·dx b :  0   2 5 x ·dx c :  0   1 3 x ·dx d :  ‒1   1 2 x ·dx 224 Berechne das Integraø! a :  0   1 (2 + 3x) 3 ·dx b :  0   2 (1 – x) 3 ·dx c :  ‒1/3   1/3   dx ____  2 + 3x d :  ‒1/2   1   dx ____  3 – 2x  | 225 Berechne das Integraø! a :  0   π /3 cos (3 x)·dx b :  0   π /4 sin (2x)·dx 226 Berechne das Integraø! a :  1   5/2 5· 9 ____ 2 x – 2·dx b :  0,5   2,5 3· 9 ____ 6 – 2 x·dx c :  0   1 9 ______ x  2 ·(x  2 + 2)·dx d :  1   2 3 9 ______ x  3 ·(x  2 + 4)·dx 227 Berechne das Integraø! a :  0   2   x  2 ____  x  3 + 1  ·dx b :  ‒1   0   x  3 ____  x  4 + 1 ·dx c :  1   3   x – 1 _______  9 ______ x  2 – 2x + 3 ·dx d :  2   3   x  2 – 1 _____  4 9 ____ x  3 – 3x ·dx 228 Berechne das Integraø! a :  ‒1   0 3 3x + 2 ·dx b :  0   1/2 2 ‒2x ·dx c :  0   1 x 2 ·e  ‒x  3 ·dx d :  1/2   1   e  9 _  x ___  2 9 _  x  ·dx 229 Berechne das Integraø! a :  6   7   x + 2 _______  x  2 – 8x + 15  ·dx b :  2   3   x – 2 ______  x  2 + x – 2  ·dx || 230 Skizziere den Bereich und berechne seinen Føächeninhaøt unter Verwendung foøgender Formeøn: sin 2   x _  2 =   1 _ 2 ·(1 – cos x) und cos 2   x _  2 =   1 _  2 ·(1 + cos x) a :  0   π /3 sin 2   x _  2 ·dx b :  0   π /2 cos 2   x _  2 ·dx Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv