Mathematik HTL 2, Schulbuch

240 Matrizenrechnung 1102 Benütze ein Tabellenkalkulationsprogramm, um die Ergebnisse der Aufgabe 1101 zu überprüfen. 1103 Berechne. a. 3· 2 5 1 ‒ 4 3 3 = b. 2· 2 1 2 0 ‒ 3 ‒7 6 3 = c. 0· 2 2 1 ‒ 3 ‒ 4 0 ‒7 3 = 1104 Gegeben sind die Matrizen A, B und C. Berechne sowohl (A + B) + C als auch A + (B + C). Das Resultat sollte in beiden Fällen das gleiche sein. Überprüfe das Ergebnis auch mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogamms. a. A = 2 1 3 2 4 3 ; B = 2 9 7 8 6 3 ; C = 2 2 ‒1 ‒ 2 5 3 b. A = 2 3 1 ‒ 2 6 4 ‒ 5 3 ; B = 2 7 ‒ 8 4 11 12 ‒1 3 ; C = 2 2 15 14 8 ‒ 9 14 3 c. A = 2 5,7 2,1 ‒1,8 3,8 ‒7,4 4,7 5,5 2,9 ‒1,6 3 ; B = 2 0 ‒ 9,1 1,1 ‒ 6,8 ‒7,2 2,3 1,5 5,4 4 3 ; C = 2 ‒ 2,1 5,4 0 4,9 1,8 1 1,2 ‒ 4,8 ‒7,6 3 d. A = 2 1 _ 4 1 _ 6 ‒ 3 _ 5 1 _ 2 0 1 _ 4 3 _ 10 5 _ 9 3 ; B = 2 ‒ 1 _ 2 1 _ 3 ‒ 1 _ 8 7 _ 5 3 _ 4 ‒ 1 _ 3 1 _ 8 ‒ 5 _ 6 3 ; C = 2 3 _ 8 1 _ 8 0 1 _ 6 1 _ 4 1 _ 2 ‒ 1 _ 4 1 _ 3 3 1105 Gegeben sind die Zahlen c und d sowie die Matrix A. Berechne sowohl c·A + d·A als auch (c + d)·A. Das Resultat sollte in beiden Fällen das gleiche sein. Überprüfe das Ergebnis auch mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogamms. a. c = 3; d = 7; A = 2 6 1 ‒7 ‒ 4 2 6 9 ‒ 5 8 3 c. c = 7; d = 5; A = 2 1 _ 3 ‒ 2 _ 9 3 _ 4 1 _ 9 1 _ 6 ‒ 1 _ 8 1 _ 4 7 _ 12 ‒ 1 _ 2 3 b. c = 5; d = ‒ 3; A = 2 6,2 ‒ 3,5 0,4 3,8 7,9 2,3 4,7 1,2 5,1 3 d. c = 1 _ 4 ; d = ‒ 2 _ 3 ; A = 2 3 _ 5 9 _ 10 8 _ 15 ‒ 12 _ 5 3 1106 Die Aufgabe, eine Zahl mit einer Matrix zu multiplizieren, lässt sich mithilfe eines Tabellenkalkula- tionsprogramms schnell lösen. Multipliziere die gegebene Matrix mit einer beliebig gewählten Zahl. a. 2 1 0 ‒ 2 4 1,5 ‒ 8 3 b. 2 1 _ 2 2 _ 3 ‒ 1 _ 7 1 _ 3 1 _ 5 2 _ 5 3 1107 Gegeben sind eine Zahl c sowie die Matrizen A und B. Berechne sowohl c·(A + B) als auch c·A + c·B. Das Resultat sollte in beiden Fällen das gleiche sein. Überprüfe das Ergebnis auch mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogamms. a. c = 10; A = 2 3 ‒ 2 4 7 3 ; B = 2 8 6 ‒1 9 3 c. c = 1 _ 4 ; A = 2 8 7 5 9 3 ; B = 2 0 7 3 9 3 b. c = 7; A = 2 3 8 6 5 0 ‒1 3 ; B = 2 ‒7 ‒ 6 9 0 11 ‒1 3 d. c = 2 _ 3 ; A = 2 5 6 _ 5 5 _ 2 9 _ 4 3 ; B = 2 1 3 _ 8 3 _ 4 ‒ 1 _ 2 3 1108 Berechne die Koeffizienten der Matrix M so, dass die Rechnung stimmt. a. M + 2 4 6 2 ‒ 8 3 = 2 11 4 7 ‒ 9 3 b. 3· 2 5 1 ‒ 3 4 3 + 2·M = 2 ‒ 3 7 ‒1 6 3 B B B B B B B Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv