Mathematik HTL 2, Schulbuch

243 7.2 Rechnen mit Matrizen 1114 Ein Mobiltelefontarif beträgt 9,90€ Grundgebühr, 0,08€/min für Gespräche an Wochentagen und 0,04€/min für Gespräche an Wochenenden. a. Lisbeth telefoniert im Jänner 320min an Wochentagen und 450min an Wochenenden. Wie viel muss sie bezahlen? Löse die Aufgabe durch Multiplikation einer Zeile mit einer Spalte. b. Im Februar telefoniert sie 290min an Wochentagen und 410min an Wochenenden. Berechne, wie hoch die Rechnung im Februar ist. c. Im März erhält Lisbeth 50% Rabatt auf die Grundgebühr und telefoniert 300min an Wochen- tagen und 420min am Wochenende. Gib an, wie viel sie bezahlen muss. 1115 Ein Obst- und Gemüsehändler kauft am Großmarkt immer ein Sortiment aus Äpfeln (0,85€/kg), Birnen (1,10€/kg), Erdäpfeln (0,50€/kg) und Zwiebel (0,55€/kg). Löse die Aufgaben durch Multiplikation einer Zeile mit einer Spalte. a. Montags kauft er 15 kg Äpfel, 5 kg Birnen, 25 kg Erdäpfel und 15 kg Zwiebel. Wie viel hat er zu bezahlen? Wie schwer ist der Einkauf? Berechne. b. Mittwochs kauft er 10 kg Äpfel, 10 kg Erdäpfel und 10 kg Zwiebel. Ermittle den Rechnungs- betrag. c. Freitags kauft er 25 kg Äpfel, 15 kg Birnen, 30 kg Erdäpfel und 15 kg Zwiebel. Er erhält vom Großhändler einen Rabatt von 10%. Gib an, wie viel der Einkauf kostet. 1116 Für ein Fest werden 50 Liter Softdrinks, 200 Semmeln und 250 Paar Würstel benötigt. Löse die Aufgaben durch Multiplikation einer Zeile mit einer Spalte. a. Im Supermarkt A werden 1,80€ pro Liter Softdrink, 0,25€ pro Semmel und 1,10€ je Paar Würstel verrechnet. Wie viel kostet der Einkauf? Berechne. b. Im Supermarkt B werden 1,50€ pro Liter Softdrink, 1,80€ pro 10 Stück Semmeln und 1,15€ je Paar Würstel verrechnet. Ermittle, wie viel der Einkauf kostet. c. Im Supermarkt C werden die gleichen Preise wie in Supermarkt A verrechnet, aber ein Großmengenrabatt von 15% gewährt. Wie teuer ist der Einkauf dort? Berechne. 1117 Der Brennwert von Lebensmitteln wird in kcal (Kilokalorien) gemessen. Eine Möglichkeit, ihn zu bestimmen, besteht darin zu analysieren, wie viel Eiweiß, Fett und Kohlehydrate ein bestimmtes Lebensmittel enthält. Man weiß, dass ein Gramm Eiweiß einen Brennwert von 4 kcal besitzt, ein Gramm Fett 9 kcal und ein Gramm Kohlehydrate ebenfalls 4 kcal. Diese Brennwerte kann man als 1 ×3-Matrix K anschreiben: K = (4 9 4) Interpretiere, wie man in diesem Zusammenhang das Produkt K· 2 30 60 10 3 deuten kann. 1118 Berechne mithilfe der Aufgabe 1117 den Brennwert des gegebenen Lebensmittels in kcal. a. Eine Tafel Schokolade (250g); 100g enthalten 9,2g Eiweiß, 31,5g Fett und 54,1 g Kohlehydrate. b. Eine Portion Vanilleeis (200m ® ); 100m ® enthalten 1,3g Eiweiß, 5,5g Fett und 12,3g Kohlehydrate. c. 1 _ 4 Liter Milch; 100m ® enthalten 3,4g Eiweiß, 3,6g Fett und 4,8g Kohlehydrate. d. Eine Scheibe Roggenbrot (80g); 100g enthalten 5,9g Eiweiß, 1,2g Fett und 36,6g Kohlehydrate. e. 1 _ 2 Liter Bier; 100m ® enthalten 0,5g Eiweiß, 0g Fett und 3,2g Kohlehydrate. 1119 Nora und Lisa besuchen die Tanzschule. Der Grundkurs kostet 340€, der Regiebeitrag pro Abend 5,50€ und die Perfektionsstunden kosten 7€. a. Nora besucht 10 Abende des Grundkurses und 4-mal die Perfektionsstunde. Wie viel kostet der Tanzschulbesuch insgesamt? Berechne mithilfe einer Multiplikation von Zeile und Spalte. b. Lisa besucht 9 Abende des Grundkurses aber 6-mal die Perfektionsstunde. Wie viel bezahlt Lisa insgesamt? A, B A, B A, B C A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv