Mathematik HTL 2, Schulbuch

44 Zusammenfassung: Quadratische Funktionen Zusammenfassende Aufgaben 203 Bestimme den Scheitel und die Nullstellen der quadratischen Funktion f und stelle den Graphen der Funktion in einem Koordinatensystem dar. a. f(x) = x 2 + 2x – 3 c. f(x) = ‒ x 2 _ 2 + x _ 2 + 3 b. f(x) = x 2 + 3x – 4 d. f(x) = 0,5x 2 – 2,5x + 1 204 Welche quadratische Gleichung besitzt die angegebenen Lösungen? a. 5 und 9 b. ‒7 und 11 c. ‒ 4 und ‒7 d. 3 und 0 205 Um zwei Zahlen a und b graphisch zu multiplizieren, kann man den Graphen von f mit f(x) = x 2 benutzen. Suche jene zwei Punkte auf diesem Graphen, deren x-Koordinaten ‒ a bzw. b sind und verbinde diese Punkte durch eine Gerade. Die y-Koordinate des Schnittpunkts dieser Geraden mit der y-Achse ist das Produkt a·b. a. Präsentiere diesen Sachverhalt mit einer DGS, in der du a und b frei wählbar machst. b. Zeige, dass diese Vorgangsweise für beliebige Zahlen a und b gültig ist. Hinweis: Berechne die Gleichung der Geraden durch die Punkte (‒ a 1 a 2 ) und (b 1 b 2 ) und die Gleichung der y-Achse. Löse das System dieser zwei linearen Gleichungen. 206 Eine Schulklasse muss für die Fahrt mit einem Reisebus insgesamt 1 200€ bezahlen. Da ein Schüler kurz vor der Reise erkrankt, erhöht sich der finanzielle Beitrag der verbleibenden Schüler jeweils um 5€. Wie viele Schüler nehmen tatsächlich an der Reise teil und welchen Betrag muss jeder bezahlen? Berechne. 207 In einem rechtwinkeligen Dreieck ist eine Kathete 3,60 cm lang, der Umfang beträgt 9 cm. Berechne die Fläche des Dreiecks. 208 Gib an, welche der durch ihre Gaphen dargestellten Funktionen in welchem Bereich streng monoton wachsend sind. A C E B D F 209 Wird ein Seil locker zwischen zwei 2m entfernten gleich hohen Punkten aufgehängt, so hängt es in der Mitte 25 cm durch. Bestimme mithilfe der Näherung mit einer quadratischen Funktion, wie weit das Seil 20 cm von der Befestigung entfernt durchhängt. B B B, D ggb u3ps76 A, B B C y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 A, B Englisch i3st7f Individualisierung 7ce9xu Fachrichtung sq4zc9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv