Mathematik HTL 3, Schulbuch

240 Algebraische Strukturen Die International Bank Account Number (IBAN) Rechnen mit Resten wird im täglichen Leben häufig verwendet. Als Beispiel betrachten wir die International Bank Account Number (IBAN): Die IBAN bei einer österreichischen Bank besteht immer aus genau 20 Stellen. Die ersten zwei Stellen sind mit den Buchstaben AT (für Österreich) belegt, die nächsten zwei sind Prüfziffern, dann fünf Stellen für die Bankleitzahl und schließlich 11 Stellen für die Kontonummer. Wenn die Kontonummer weniger als 11 Ziffern hat, dann werden entsprechend viele Nullen vor die Kontonummer geschrieben. Das gleiche gilt für die Bankleitzahl. Beispiel: Die IBAN ATxy1234500111222333 bezeichnet also das Konto 111 222333 bei einer österreichischen Bank mit Bankleitzahl 12345. Die Prüfziffern xy einer IBAN werden so berechnet : Man verschiebt die ersten vier Zeichen ATxy an das Ende der Zahl und ersetzt AT durch 1029 und xy durch 00. Wir nennen die so entstandene Zahl z. Die Zahl xy ist dann 98 – (z mod 97). Zahlen, die kleiner als 10 sind, werden dabei auch durch 2 Ziffern dargestellt, die erste ist 0. 1049 Bestimme die IBAN des Kontos 111 222333 bei der österreichischen Bank mit Bankleitzahl 12345. Diese IBAN ist ATxy1234500111222333, wobei xy die Prüfziffern sind. Wir verschieben ATxy an das Ende der Zahl und ersetzen AT durch 1029 und xy durch 00, so erhalten wir 1234500111 222333102900. Die Prüfziffern sind daher die Ziffern von 98 – (1234500111 222333102900 mod 97) = 27. Die gesuchte IBAN ist daher AT271234500111222333. Gibt jemand bei einer Geldüberweisung die IBAN AT281234500111222333 an, dann muss er einen Fehler gemacht haben. 1050 Das Spendenkonto des Roten Kreuz hat die Kontonummer 2345000 und die Bankleitzahl 60000. Berechne die IBAN dieses Spendenkontos. 1051 Zur Überprüfung, ob eine vorliegende IBAN richtig gebildet wurde, wird manchmal das folgende Verfahren angegeben: Verschiebe die ersten vier Zeichen an das Ende der IBAN, ersetze dann A durch 10 und T durch 29 und berechne den Rest dieser neuen Zahl nach Division mit Rest durch 97. Genau dann sind die Prüfziffern richtig, wenn dieser Rest 1 ist. Zeige, dass das stimmt. 1052 Welche der Zahlen können keine IBAN sein? A  AT392345600012345678 C  AT352345609876543210 B  AT672345600012345678 D  AT422345600333300000 1053 Schreibe vier verschiedene (theoretisch erlaubte) österreichische IBAN an, welche die Prüfziffern 50 haben. 1054 Begründe: Ist die Differenz zweier Kontonummern bei einer Bank ein Vielfaches von 97, dann sind die Prüfziffern dieser zwei Konten gleich. Prüfziffer einer IBAN B  ggb kg7rc4 die Prüfziffer einer IBAN berechnen B D B B D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv