Sexl Physik 8, Schulbuch

141 | 3 Quantenphysik 25 Wie groß sind Wellenlänge und Frequenz der Röntgenstrah- lung, auf die ein Warnhinweis auf der Rückseite von TV-Geräten verweist? Die Beschleunigungsspannung in TV-Geräten ist etwa 30 kV . 26 Stelle dir eine Raumsonde mit Photonenantrieb vor. Der Mo- tor sei ein Laser mit 1 kW Leistung. Welche Schubkraft könnte er erzeugen? 27 Berechne die de Broglie-Wellenlänge einer Stahlkugel ( m = 1 g ) mit v = 1 m/s . Kann man die Ortunschärfe messen? 28 Berechne λ für Elektronen mit 100 keV kinetischer Energie. Interdisziplinäre Physik 1 Chaos 1 Untersuche das Verhalten der mathematischen Bevölkerungs- modelle I und II z. B. mittels EXCEL, indem du 100 Folgeglieder berechnest. 2 Klima 2 Berechne unter der Annahme, dass sich die Erde wie ein Schwarzer Strahler verhält, aus dem Wien’schen Verschiebungs- gesetz die Wellenlänge der von der Erde bei einer Temperatur von +15 °C abgegebenen Strahlung. 3 a) Berechne die Leistung einer Solarzelle von 1 m 2 bei einem theoretischen Wirkungsgrad von 20% . b) Welche Fläche würde benötigt, um zu Spitzenzeiten einen Durchschnittshaushalt (s. Physik 5, S. 115) mit elektrischer Energie zu versorgen? c) Welche Fläche müsste man in Österreich mit Photovoltaik- anlagen bedecken, damit die derzeit in Wärmekraftwerken erzeugte elektrische Energie durch Solarenergie ersetzt wer- den könnte. d) Diskutiere die Probleme, die sich bei Verwendung von Photo- voltaik zur großflächigen Stromversorgung ergeben. 4 Die Hauttemperatur eines Menschen beträgt etwa 31° C . Nimm an, der Mensch sei ein Schwarzer Strahler. a) Wie viel Energie strahlt er pro Sekunde ab? b) In welchem Bereich liegt das Maximum der emittierten elek- tromagnetischen Strahlung? c) Diskutiere die Werte, wie realistisch sind sie? Kann man die abgegebene Strahlung „spüren“? 5 Die Erde absorbiert etwa 70 % der einfallenden Strahlung, der Rest wird reflektiert. Ohne Atmosphäre würde die Erde ca. 90 % der auftreffenden Energie absorbieren, da die Reflexion von Licht an der Lufthülle, vor allem an den Wolken entfiele. Berechne die Gleichgewichtstemperatur, die sich in diesem Fall einstellen würde. Vergleiche dein Ergebnis mit den Temperatu- ren, die am Mond herrschen. Wie könnten sich die Unterschiede zu deinem Ergebnis erklären? 6 Wie hoch ist der gesamte auf die Erde treffende Energiestrom der Sonne? Weltweit werden etwa 10 10 kW an Energie „ver- braucht“. Könnten wir diesen Energiebedarf über die Sonne de- cken? Welche Probleme müssten dabei gelöst werden? Mikro- und Makrokosmos 1 Kernphysik 1 Die Bindungsenergie pro Nukleon beträgt etwa 10 MeV . Der Abstand der Nukleonen im Kern beträgt etwa 2·10 –15 m . Verglei- che die zwischen Nukleonen wirkende Kernkraft mit der elekt- rostatischen Kraft und der gravitativen Anziehung. 2 Die Zerfallskonstante von Radium ist λ = 1,375·10 –11 s –1 . In welcher Zeit zerfällt die Hälfte der Radium- kerne? 3 a) Nach welcher Zeit ist die Aktivität eines radioaktiven Prä- parates auf 2,5 % der Anfangsaktivität gefallen? b) Cs-131 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 9,7 Tagen . Wie viel Prozent der Ausgangsmenge ist nach einem Monat / nach ei- nem Jahr noch vorhanden? c) Mit der Radiokarbonmethode konnte der Tod von „Ötzi“ auf ca. 3300 v. Chr . datiert werden. Wie viel Prozent des ur- sprünglich vorhandenen Isotops C-14 waren bereits zerfal- len? 4 Bei einer Grundwasserprobe wurde ein Tritiumgehalt von 1/3 des Tritiumgehalts von Regenwasser festgestellt. Wie alt ist das Grundwasser, wenn es vollständig durch Versickern von Regen- wasser entstanden ist und nicht mit Grundwasserströmen ande- ren Alters vermischt wurde? ( T 1/2 = 12,32 a ). 5 Die C-14-Aktivität des Holzes lebender Bäume beträgt etwa 15,3 Zerfälle pro Gramm Kohlenstoff und Minute. Bei einer Holz- kohlenprobe werden 12,5 ±1 Zerfälle pro Minute und Gramm Kohlenstoff gemessen. Wie alt ist die Holzkohle? ( T 1/2 = 5730 a ). 6 Datierung von Gesteinen nach der Uran-Blei-Methode: In einer Gesteinsprobe findet man, dass auf fünf U-238-Atome ein Pb- 206-Atom kommt. Welches Höchstalter hat das Gestein bei einer Halbwertszeit des U-238 von T 1/2 = 4,5 · 10 9 a ? (Die Halbwertszei- ten der instabilen Zwischenkerne sind vergleichsweise kurz und können vernachlässigt werden.) 7 Co-60 wird in der Medizin zur Bestrahlung von Tumoren ver- wendet. Welche Aktivität besitzt 1 g Co-60? ( T 1/2 = 5,3 a ) 8 Man schickt 1 mg einer präparierten Kohlenstoffprobe von „Ötzi“ durch den Massenspektrographen, z. B. bei VERA an der Universität Wien. Gezählt wird die Anzahl der C-14 Atome. Bei Ötzi zählt man N ( t ) = 2,3·10 5 C-14 Atome. Bei einer Vergleichs- probe zählte man N ( t = 0) = 4,0·10 5 C-14 Atome. Bestimme daraus das Alter des Fundes. 9 Die Halbwertszeit von U-238 beträgt 4,5·10 9 a . Wie viel Kerne zerfallen pro Sekunde in einem Kilogramm reinen U-238? Wa- rum gibt es auf der Erde Uran-238? Uran-238 ist ein wichtiger Rohstoff. Wo findet man dieses Element? Wie lange wird dieser Rohstoff noch zur Verfügung stehen? 10 Wieviel reines U-235 verbraucht ein Kernkraftwerk täglich, dessen thermische Leistung 1000 MW beträgt, wenn pro Spal- tung 200 MeV an Energie frei werden? 11 a) Wie viel Energie ließe sich theoretisch aus einem Gramm Kernbrennstoff mit 3 % U-235 herausholen, wenn pro Spal- tung 200 MeV Energie freigesetzt werden? b) Wie viel Energie wird bei der Fusion von 1 g Deuterium zu He-4 frei, wenn pro Fusionsvorgang 20 MeV freigesetzt werden? 12 a) Beim Kernkraftwerksunfall in Tschernobyl fand man in Österreich Cs-137 in der Erde und in Pflanzen. Wie viel Prozent des Ausgangsmaterials waren 20 Jahre nach dem Unfall noch vorhanden? b) Das beim Unfall von Tschernobyl ebenfalls freigewordene Iod-131 hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen . Wie viel Prozent des Ausgangsmaterials waren nach einem Monat/einem Jahr noch vorhanden? 13 Warum sind Neutronen für künstliche Kernumwandlungen besonders gut geeignet, und warum kann man sie nicht wie ein Gas in Stahlflaschen aufbewahren? 3 Teilchenphysik 14 Die Lebensdauer von ruhenden Myonen beträgt ca. 2 µs . Nimm an, dass sie in der Atmosphäre in 30 km Höhe erzeugt werden und mit nahezu Lichtgeschwindigkeit nach unten fliegen. Wel- cher Bruchteil würde den Erdboden erreichen, wenn du relati- vistische Effekte (Kap. 2) vernachlässigst? 4 Astrophysik 15 Wie groß ist die Parallaxe für α Centauri A? 16 Der Hauptreihenstern Regulus im Sternbild Löwe hat die gleiche Leuchtkraft wie Capella. Seine Temperatur ist aber Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv