Physik compact, Basiswissen 7, Schulbuch

109 18.6 Erweiterung und Vertiefung – Die Einheit der Lichtstärke A1 Der Stern Procyon B ist 11 Lichtjahre von der Erde entfernt. Die Strahlungsleistung pro m 2 , die auf der Erde auftrifft, beträgt 1,7 · 10 –12  W · m –2 . Die Oberflä- chentemperatur des Sternes beträgt 6600 K. Berech- ne die Größe des Sternes! A2 Welche Durchschnittstemperatur der Erdober- fläche lässt sich mit Hilfe der Strahlungsgesetze und der Solarkonstanten 1,36 · 10 3  W · m –2 aus dem Strahlungsgleichgewicht (Gesamteinstrahlung = Ge- samtabstrahlung) berechnen? (Betrachte die Erde nä- herungsweise als Schwarzen Körper.) A3 Warum erwärmt sich die Erde nicht dauernd – warum bleibt die Temperatur der Erde weitgehend gleich? A4 Bestimme die durchschnittliche Oberflächentem- peratur des Pluto! Erweiterung und Vertiefung – Die Einheit der Lichtstärke A5 Lies in Band 5, Kap. 1, über das SI nach! Das Verhältnis eines Kugelflächenstückes A zum Qua- drat des Kugelradius r gibt einen Raumwinkel X an: r A 2 X = Wird um die Spitze eines allgemeinen Kegels eine Ku- gel geschlagen, so ist der Raumwinkel X des Kegels das Verhältnis des Flächeninhaltes A der von dem Ke- gelmantel aus der Kugeloberfläche ausgeschnittenen Fläche zum Quadrat der Länge r des Kugelradius: r A 2 X = Die Einheit für den Raumwinkel ist der Steradiant sr: Einheit: [ X ] = 1 A6 Für ebene Winkel ist der volle Winkel 2 r . Gib den vollen Raumwinkel an! 18.6 Beispiel Welche Strahlungsleistung gibt die Erde bei klarer Nacht pro m 2 ab? Wir nehmen als Oberflächentemperatur 10 °C an: Aus dem Stefan-Boltzmann-Gesetz folgt: M e = v · T 4 = 5,67 · 10 –8 W · m –2 · K –4 · (283 K) 4 = = 364 W · m –2 (Zum Vergleich: Die während des Tages senkrecht einfallende Strahlungsleistung der Sonne beträgt höchstens 1,36 kW/m 2 = Solarkonstante). Abb. 109.3 Zur Definition des Raumwinkels r A Beispiel Vollmond Wir berechnen den Raumwinkel, unter dem man den Vollmond sieht. Dazu verwenden wir die Eigen- schaft, dass der Mond in 1 m Entfernung etwa Dau- mennagelgröße aufweist. (Vergleiche bei ausge- strecktem Arm die Größe des Mondes mit deinem Daumen!) Das Verhältnis Fläche zum Quadrat der Entfernung beträgt dann 10 m cm m m 1 1 1 10 1 2 2 4 2 4 X = = = - - Wir sagen, der Mond erscheint unter dem Raumwin- kel 10 –4 sr. Die Einheit der Lichtstärke I V (unity of luminous inten- sity) heißt 1 Candela = 1 cd Einheit: [ I V ] = cd Lichtstärke / Candela Abb. 109.1 Wie kommt es zur Abweichung von der Durch- schnittstemperatur? Abb. 109.2 2012 hat das Weltraumteleskop Hubble einen fünften Plutomond entdeckt. Er hat den vorläufigen Namen P5 erhalten. + BW5/K1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv