Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

36 Welle – Teilchen 21 A1 Interpretiere die obigen Gleichungen! DieWelleneigenschaften von Elektronen werden heu- te in zahlreichen Instrumenten benützt. A2 Überlege, wie sich eine Fehlstelle in einem an- sonsten regelmäßigen Kristall auf die Leitfähigkeit des Kristalls auswirkt! A4 Die Beschleunigungsspannung eines Elektronen- mikroskops beträgt 30 kV. Schätze ab, welche Längen mit diesem Mikroskop theoretisch gerade noch auf- gelöst werden könnten! A5 Begründe mit Hilfe der de Broglie-Wellen, warum man zur Untersuchung besonders kleiner Objekte (Elementarteilchen) immer größere Beschleuniger bauen muss! Abb. 36.1 Beugungsbild eines Kristalls, das mit Hilfe von Elek- tronen aufgenommen wurde. Daneben: Eine Aufnahme des selben Kristalls, die durch eine Beugung von Röntgenstrahlung erzeugt wurde (Laue-Aufnahme). In den Gleichungen der Quantenphysik treten Größen, dieTeilcheneigenschaften und solche Größen, dieWel- leneigenschaften beschreiben, gemeinsam auf: Teilchen Welle E = h . f p = h / m P = | } | 2 D V E … Energie h …Planck´sches Wirkungsquantum f … Frequenz p … Impuls m …Wellenlänge P …Wahrscheinlichkeit } …Amplitude der Wahrscheinlichkeitswelle Beispiel Elektronenmikroskop Lichtquelle Kondensor Objekt Objektiv Projektions- linse Endbild Elektronen- quelle Kondensor- spule Objekt Objektiv- spule Projektions- spule Endbild Abb. 36.2 In Elektronenmikroskopen (rechts) verwendet man die Welleneigenschaften von Elektronen. Die Elektronen werden in einem elektrischen Feld beschleunigt. Mit Hilfe von elektri- schen und magnetischen Feldern (elektromagnetischen Linsen) erreicht man Abbildungen in Analogie zum optischen Mikroskop (links). Mit einem Mikroskop können nur solche Objekte getrennt voneinander abgebildet werden, deren typische Längen größer sind als die Wellenlänge des verwendeten Lichts bzw. der verwendeten Strahlung ( Auflösungsvermögen ). Ursache für das beschränkte Auflösungsvermögen von Mikro- skopen ist die Beugung. Das Auflösungsvermögen ist umso größer, je kleiner die Wellenlänge der verwendeten Strahlung ist. Durch entsprechende Wahl der Beschleunigungs- spannung kann man den Impuls der Elektronen und damit die Wellenlänge der Materiewellen beeinflussen. Dabei kommt man auf Wellenlängen, die weit unter dem Bereich der Lichtwellenlänge liegen. Dementsprechend kann das Auflösungs- vermögen von Elektronenmikroskopen dasjenige von Lichtmikroskopen weit über treffen. Beispiel Elektronenbeugung in Kristallen Der elektrischeWiderstand eines Materials hängt wesentlich davon ab, wie stark die Ladungsträger bei ihrer Wanderung durch den Stoff von ihrer geradlinigen Bahn abgelenkt werden (Streuung). In diesem Zusammenhang ist das Bild der Mate- riewelle für das Verständnis der Beweglichkeit von Elektronen in Kristallen besonders hilfreich, da man damit die Bewegung der Elektronen auch als Beu- gungserscheinung einer Materiewelle in einem Kristallgitter auffassen kann. Die Quantentheorie ermöglicht ein Verständnis der elektrischen Eigen- schaften von reinen und dotierten Halbleitern. Sie ist daher eine ganz wesentliche Voraussetzung für die Nutzung von Halbleitern. Auch bei der Erklärung der Eigenschaften von Sup- raleitern spielt die Elektronenbeugung in Kristallen eine wesentliche Rolle. A3 In den 30er-Jahren dieses Jahrhunderts gab es kaum praktische Anwendungen der Quantenmecha- nik. Begründe anhand der Halbleitertechnik, dass sich Grundlagenforschung, auf lange Sicht gesehen, ren- tiert! Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv