Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

40 Welle – Teilchen 21 Elektron und Atomkern ziehen einander elektrisch an. In klassischer Betrachtungsweise könnte man vermu- ten, dass bei einer Störung einer stabilen Elektronen- hülle das Elektron in den Kern gezogen werden könn- te und dort bleibt. Auf diese Art könnten aus Wasser- stoffatomen neutrale Teilchen entstehen, die 10 –4 -mal kleiner sind als Atome. Aus der Sicht der Quantenme- chanik betrachtet, kommt einem Elektron, das auf ein Gebiet mit 10 –14 m Durchmesser eingesperrt ist, ein relativ großer Impuls und damit eine große Energie zu. Das Elektron kann sich als selbstständiges Teilchen daher nur für extrem kurze Zeit im Atomkern aufhal- ten und muss ihn sofort wieder verlassen. A3 Berechne die Größenordnung von Impuls und Energie eines Elektrons, das im Atomkern eingesperrt ist! A4 Begründe mit Hilfe der Unschärfe, dass die Quan- tenmechanik bei Objekten von der Größe des Atoms zur Beschreibung besser geeignet ist als die klassische Mechanik! A5 Überlege, ob der Energieerhaltungssatz durch die Heisenberg´sche Ungleichung für Energie und Zeit betroffen ist! Beispiel Größe und Stabilität des Wasserstoffatoms A1 Wiederhole die Größenordnung der Masse und des Durchmessers von Atom, Atomkern und Elektron! Mit Hilfe der Heisenberg´schen Ungleichungen lässt sich der Durchmesser des Wasserstoffatoms im Grundzustand ( n = 1) abschätzen. Im Grundzustand beträgt die Bindungsenergie des Elektrons 13,6 eV. Aus der klassischen Energie-Impuls-Beziehung p m E 2 $ $ = p … Impuls m …Masse E … Energie lässt sich die Größenordnung des Betrags des Im- pulses des Elektrons ermitteln. Setzt man diesen Wert in die geeignete Heisenberg´sche Unglei- chung ein, erhält man für die Größenordnung des Atomdurchmessers 10 –10 m. A2 Rechne nach! In Bereichen, in denen h eine bestimmende Größe ist, versagen unsere Alltagsvorstellungen! Bemerkung: Seit der mathematischen Formulierung der Quantenmechanik durch Schrödinger, Heisen- berg, Dirac und andere tritt der Welle-Teilchen-Du- alismus innerhalb des mathematischen Formalismus nicht mehr als Problem auf. Dieser Dualismus bein- haltet aber nach wie vor einen echten Widerspruch, wennman auf Quantenobjekte Begriffe anwendet, die aus unserer Alltagswelt stammen. Neben dem Welle- Teilchen-Dualismus tritt eine weitere Interpretations- frage immer mehr in den Vordergrund. Dabei geht es um die Deutung der Wellenfunktion } . Es stimmen praktisch alle Physiker darin überein, dass und wie mit Hilfe derWellenfunktionWahrscheinlichkeiten für den Ausgang von Experimenten berechnet werden kön- nen. Die Frage entzündet sich daran, ob den Quanten- erscheinungen eine selbständige Realität zukommt ( realistische Deutung ) oder ob die Festlegung eines Quantenprozesses erst durch eine Beobachtung oder einen gleichwertigen Vorgang erfolgt ( Kopenhage- ner Interpretation ). Anhänger einer realistischen Deutung ( Einstein, Schrödinger ) haben mehrere trickreiche Gedan- kenexperimente ersonnen, um die Kopenhagener Deutung ( Heisenberg, Bohr ) zu erschüttern. Bemer- kenswert ist, dass alle den Gedankenexperimenten nachempfundenen tatsächlich durchgeführten Ex- perimente mit der Kopenhagener Deutung vereinbar sind. Eine endgültige Deutung der Wellenfunktion liegt bis heute nicht vor. Alle Forschungen auf diesem Gebiet zeigen aber: BW5/S20 Abb. 40.1 Sprichwörtlich wurde Einsteins Bemerkung: “I cannot believe, that God plays dice with the cosmos.“ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv