Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

54 Mikrokosmos 22 A1 Gib an, bei welchen Massenzahlen besonders sta- bile Kerne auftreten! Die starke Kraft wirkt im Gegensatz zur elektrischen Abstoßung der elektrisch gleich geladenen Proto- nen nur in unmittelbarer Umgebung der Nukleo- nen. Dies erklärt, warum schwerere Kerne trotz eines Neutronenüberschusses instabiler gebunden sind als mittelschwere Kerne: Zwischen allen Protonen des Atomkernes herrscht elektrostatische Abstoßung, An- ziehung herrscht nur zwischen unmittelbar benach- barten Nukleonen. A2 Vergleiche die potentielle Energie auf Grund der Gravitation zwischen zwei Nukleonen mit der Bin- dungsenergie von einigen MeV! Kann die Gravitations- kraft im Inneren der Kerne vernachlässigt werden? Kernmodelle Es gibt noch kein Modell des Atomkerns, das alle As- pekte gut zu beschreiben vermag. Der Aufbau eines Atomkernes aus vielen Nukleonen kann jedoch an- nähernd durch folgende zwei Modelle, dem Scha- lenmodell und dem Tröpfchenmodell , beschrieben werden. Im Schalenmodell gibt es analog zu den Energie- schalen in der Elektronenhülle auch Energieschalen imAtomkern. Diese werden aber nicht von Elektronen sondern von Nukleonen besetzt. A3 Wiederhole die Ionisationsenergie von Atomen! Atome mit einer vollständig gefüllten Elektronen- schale weisen eine besonders hohe Ionisationsener- gie auf. Die Elektronenhüllen von Edelgasatomen sind deshalb stabiler gebunden als bei den anderen Elementen. Bei Atomkernen kann ähnliches beobach- tet werden: Bei bestimmten Nukleonenzahlen treten besonders stabile Atomkerne auf. Dies ist bei 2, 8, 20, 28, 50, 82 und 126 Protonen bzw. Neutronen der Fall („magische Zahlen“). Für die Nukleonen im Kern gilt das Pauli-Prinzip. Nach diesem kann kein Energiezustand von zwei Fermionen mit gleichen Eigenschaften (Art der Teilchen, Spin, ...) besetzt sein. Da die Protonen und Neutronen einen Spinmit Spinquantenzahl 2 1+ oder 2 1- aufweisen, kann jedes Energieniveau von höchstens zwei Protonen und zwei Neutronen besetzt sein. Die ungleiche Besetzung der Energieniveaus mit Pro- tonen und Neutronen hat eine wichtige Konsequenz: Mittelschwere und schwere stabile Kerne werden aus mehr Neutronen als Protonen gebildet. A4 Berechne die Zahl der Protonen und Neutronen für das Element 238 U und überprüfe die obige Aussage! 22.2.3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 50 100 150 200 250 2 H 3 He 6 Li 11 B 12 C Ra U 4 He Bindungsenergie pro Nukleon / in MeV E A Nukleonenzahl A 56 Fe ist das stabilste Nuklid Fe Abb. 54.1 Im Diagramm sind die Beträge der Bindungsenergi- en pro Nukleon in Abhängigkeit von der Massenzahl aufgetra- gen. Die starke Kraft zwischen den Nukleonen hat eine Reichweite von 10 –15 m und ist etwa 100-mal stärker als die Kräfte in der Atomhülle. Sie kann durch den Austausch von Pionen zwischen den Nukleonen er- klärt werden. Starke Kraft Energie p n He 4 2 Energie p n C 16 6 Wegen der Coulomb-Abstoßung sind Protonen weniger stabil gebunden als Neutronen. Abb. 54.3 Für die Besetzung der einzelnen Energieniveaus eines Atomkernes muss noch berücksichtigt werden, dass die Protonen der Coulomb-Abstoßung entsprechend weniger stabil gebunden sind als die Neutronen. Ihre Energieniveaus liegen daher insge- samt etwas höher als die Energieniveaus der Neutronen. Abb. 54.2 Hideki Yukawa entwickelte ca. 1935 eine Theorie der Kräfte zwischen Nukleonen und prognostizierte die Masse der zugehörigen Austauschteilchen („Pionen“; Nobelpreis 1949). BW8/S47 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv