Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

85 Beobachtungsdaten und Zustandsgrößen der Sterne 23.2 A1 Überlege, wie man mit Hilfe der Entfernung eines Sternes, seiner Oberflächentemperatur und der auf der Erde gemessenen Strahlungsleistung seinen Radi- us berechnen kann (vgl. Kap. 18.5, Anwendungen der Strahlungsgesetze). A2 Lies in Kapitel 14.2 das Dritte Kepler´sche Gesetz nach und gib an, wie man mit seiner Hilfe Massen be- rechnen könnte! Mit Hilfe des Dritten Kepler´schen Gesetzes lassen sich die Massen, beziehungsweise die Massensum- me von Doppelsternen bestimmen. Dabei gehen wir von der Definition des Massenmittelpunktes zweier Sterne aus, der in einem gemeinsamen Brennpunkt der Bahnellipsen der beiden Sterne liegt. Die großen Halbachsen a 1 und a 2 verhalten sich wie die Massen M 2 zu M 1 : a 1 : a 2 = M 2 : M 1 Die Verallgemeinerung des Dritten Kepler´schen Ge- setzes für Doppelsterne ergibt: 4 a a T G M M 1 2 3 2 1 2 2 r + = + ^ ^ h h A3 Gib an, welche Größe aus dem3. Kepler´schen Ge- setz berechnet werden kann! A4 Gib an, wie man die Dichte eines Sternes aus Sterndaten, die bisher behandelt wurden, berechnen kann! Aus der Erforschung der Doppelsterne konnte ein enger Zusammenhang zwischen der Masse und der Strahlungsleistung gefunden werden, der auf weitere (Einzel-)Sterne angewendet wird: Hinweis: Folgende Sterne der Abb. 85.4 und 84.1 las- sen sich mit freiem Auge finden: Aldebaran Hauptstern im Stier (Winter) Algol 2. Hauptstern im Perseus, zirkumpolar Rigel 2. Hauptstern im Orion (Winter) Wega Hauptstern in der Leier (Sommer) Atair Hauptstern im Adler (Sommer) Capella Hauptstern im Fuhrmann (Winter) Sirius Hauptstern im Großen Hund (Winter) Abb. 85.1 Bewegung zweier Sterne um den gemeinsamen Massenmittelpunkt Stern 1 Stern 2 gemeinsamer Massenmittelpunkt Abb. 85.2 Die Masse-Leuchtkraft-Beziehung Sonne Sirius Antares Weiße Zwerge 1/10 1/2 1 5 10 50 relative Masse / M M relative Leuchtkraft / L L 10 -4 10 -2 1 10 2 10 4 10 6 Abb. 85.3 Zustandsgrößen der Sterne im Vergleich zur Sonne. 10 -4 10 -2 1 10 2 10 4 Masse Radius Leuchtkraft Temperatur Rotationsgeschwindigkeit Energieerzeugung mal Sonnenwert Abb. 85.4 Die Durchmesser einiger bekannter Sterne im Ver- gleich zur Sonne und zur Erdbahn. Beteigeuze (400 x Sonne) Antares (300 x Sonne) Scheat (  Pegasi) (112 xSonne) Capella A (12 xSonne) Rigel (19 x Sonne) Aldebaran (36 x Sonne) Wega (4 x Sonne) Sirius (1,8 x Sonne) Algol (2 x Sonne) Sonne Erdbahn Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv