Physik compact, Basiswissen 8, Schulbuch

92 Makrokosmos 23 Beispiel Entdeckung von Schwarzen Löchern Wie kann man ein Objekt sehen, von dem kein Licht nach außen dringen kann? Durch drei Effekte lassen sich Schwarze Löcher aufdecken: 1. Krümmung von Licht – Gravitationslinse: 1979 wurden zwei eng beisammen liegende Quasare gefunden, deren spektroskopische Eigenschaften sehr ähnlich waren. Es stellte sich schließlich heraus, dass es sich um ein einziges Objekt handelt, dessen Licht durch das Gravitationsfeld einer zwischen dem Quasar und unserer Milchstraße liegenden Galaxie in zwei Bilder aufgespalten wird. Schwarze Löcher müssten eine ähnliche Eigenschaft zeigen, doch ist dieWahrscheinlichkeit, dass Licht eines fernen Objek- tes auf seinemWeg zu uns knapp an einem Schwar- zen Loch vorbeikommt, sehr gering. 2. Abstrahlung von Energie der in das Schwar- ze Loch stürzenden Materie: Stürzt Materie in ein Schwarzes Loch, so erreicht sie Geschwindigkeiten knapp unter der Lichtgeschwindigkeit. Vergleicht man die kinetische Energie eines solchen fallenden Objektes, so macht sie nach theoretischen Rechnun- gen etwa 40% der Ruheenergie aus. Umkreist eine Gasmenge ein Schwarzes Loch, kann ein Gasteilchen nur unter Energieverlust auf tiefere Bahnen gelan- gen. Dies geschieht durch Reibung, sodass Gravi- tationsenergie in thermische Energie umgeformt wird. Bis zu 400% der Ruheenergie der einfallenden Masse kann auf diese Art abgestrahlt werden. Ist ein Schwarzes Loch Partner in einem Doppelstern- system, so kann verglichen mit dem interstellaren Gaseinfang eine beträchtliche Materiemenge vom Partnerstern auf das Schwarze Loch übergehen. 3. Verdampfen durch e – -e + -Paarbildung: Stephen Hawking hat auf einen Effekt aufmerksam gemacht, der zeigt, dass Schwarze Löcher nicht dau- erhaft bestehen müssen: Findet eine Elektron-Posit- ron-Paarbildung in der Nähe des Schwarzschildradi- us statt, so könnte eines der beiden neu gebildeten Teilchen in das Schwarze Loch hineingezogen wer- den. Die Masse des Schwarzen Loches müsste um die Masse des freien Teilchens abnehmen, bis das Schwarze Loch nach sehr vielen solchen Prozessen nach ca. 10 67 Jahren verschwindet. Abb. 92.1 Die „Quasarzwil- linge“ (A, B) könnten durch eine Gravitationslinse verur- sacht sein. UmlaufbahndesNeutronensterns oderSchwarzenLoches normalerStern Neutronen- sternoder Schwarzes Loch Abb. 92.2 Schwarze Löcher verraten sich durch Wechsel- wirkungen mit der „Nachbarschaft“. Schwarze Löcher (black holes) Ist die Sternmasse größer als 2,5 Sonnenmassen, dann kann der Zusammenbruch eines Sternes unter seiner eigenen Gravitation auch durch den Quantendruck der Neutronen nicht mehr aufgehalten werden. Der Radius des Sternes verkleinert sich immer mehr. Be- trachten wir die Fluchtgeschwindigkeit v ( r ): v r r G M 2 2 $ $ = ^ h v ( r ) … Fluchtgeschwindigkeit G … Gravitationskonstante M … Masse des Sternes r … Abstand vom Zentrum Mit abnehmendem r wächst v ( r ). Nach Kap. 20 wissen wir, dass v denWert c 0 nicht überschreiten kann. Mit ab- nehmendem r wird eine Grenze R s erreicht, für die gilt: c v r R G M 2 s 0 2 2 $ $ = = ^ h Objekte, deren Abstand r zum Zentrum kleiner als R s ist, können nicht einmal mit Lichtgeschwindigkeit der Gravitation des Sternes entfliehen. Insbesondere kann auch Licht aus den Bereichen innerhalb einer Kugel mit Radius R s nicht nach außen gelangen. Man nennt diesen Grenzradius R s Schwarzschildradius . A1 Berechne den Schwarzschildradius R s für folgen- de Objekte: a) Mensch, b) LKW (Schätzwert ≈ 50 t), c) Haus (1000 t), d) Mond, e) Erde, f) Sonne, g) Weißer Zwerg und h) Neutronenstern! Was lässt sich aus den Ergebnissen schließen? Bemerkung: Das Verhältnis R s : R bestimmt die Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie. R s … Schwarzschildradius eines Objektes R …Radius des Objektes A2 Gib für die Objekte aus A1 die Größenordnung des Verhältnisses R s : R an! Für welche Objekte werden die Ergebnisse der allgemeinen Relativitätstheorie wesentlich sein? A3 Lies in Kapitel 20.5.5 über Teilchen-Antiteilchen- Paarbildung nach! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv