Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

22 D FUNKTIONEN 1 Zuordnungen, Tabellen und Graphen 2 Funktionsgleichungen – Funktionsterme 1) Welche der folgenden Abbildungen zeigen den Graph einer Funktion y = f (x) ? A B C D 0 y 2 4 1 3 5 x 1 2 3 4 0 y 2 4 1 3 5 x 1 2 3 4 5 6 7 0 y 2 4 1 3 5 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 y 2 4 1 3 5 x 1 2 3 Abbildungen zeigen den Graph einer Funktion. 2) Welche Figuren sind keine Graphen von Funktionen? Begründe! Ein Fallschirmspringer misst mit Hilfe eines Höhen- messers zu verschiedenen Zeitpunkten nach dem Öffnen des Schirms seine Höhe über dem Erdboden. Die Messung ergab die folgende Wertetabelle. Fallzeit t in s 5 10 15 20 30 Höhe h in m 310 290 270 250 210 1) Stelle die Höhe als Funktion der Fallzeit dar! Zeichne die Werte in ein geeignet gewähltes Koordinatensystem! 2) Weise rechnerisch nach, dass der Zusammen- hang zwischen der Fallzeit und der Höhe dur eine lineare Funktion beschrieben werden kann und stelle die Funktionsgleichung auf! 3) Ermittle, wann der Fallschirmspringer eine Höhe von 100 m erreicht hat! Fertige für die Funktionen eine Tabelle an! Zeichne ihre Graphen in ein gemeinsames Koordinaten- system! Wähle geeignete Einheiten (Intervall: –5 ⩽ x ⩽ 5 )! a) 1) f 1 : y = k · x für k = 0,5 2) : y = k · x für k = 1,5 3) f 3 : y = k · x für k = – 1,5 b) 1) g 1 : y = x + 2 2) g 2 : y = x – 2 3) g 3 : y = – x + 2 a) b) x f 1 (x) f 2 (x) f 3 (x) g 1 (x) g 2 (x) g 3 (x) H 4 3 H 1 4 H 1 5 Nur zu Prüfzwecken W W z z ch E E – Eigentum f 2 des Verlags öbv