Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

24 D FUNKTIONEN 3 Lineare Funktionen Gegeben sind 4 lineare Funktionen: f 1 : y = 3x + 7 f 2 : y = 7,8x f 3 : y = –1,5x – 3 f 4 : y = 16x 1) Welche Funktionen sind homogen, welche sind inhomogen? homogen: , inhomogen: 2) Eine dieser Funktionen besitzt als Graph eine fallende Gerade. Welche ist es? Zeichne den Graphen dieser Funktion im Intervall –6 ⩽ x ⩽ 3 ! Gib die Steigung k und den Steigungswinkel α an! k = , α ≈ y 1 0 1 2 3 2 3 4 5 6 Zeichne in das Koordinatensystem rechts oben den Punkt P (3 | 1,5) und verbinde ihn mit dem Koordinatenursprung! Lies die Steigung der zugehörigen Geraden ab und ermittle die Funktions- gleichung der entsprechenden homogenen linearen Funktion! Welcher Funktionsterm gehört zu welcher Ge- raden? Beschrifte sie mit f 1 , f 2 ... f 6 ! y x 1 0 1 2 3 4 5 2 3 4 5 -1 -2 -3 -2 1 : y = x – 4 f : y = 2,5x + 5 f 5 : y = –4x + 2 f 2 : y = 1 f : y = 4x – 2 f 6 : y = –2x + 5 Von einer linearen Funktion y = kx + d kennt man den Punkt P bzw. Q und die Steigung k bzw. den Abschnitt d auf der y-Achse . Wie lautet die Funktionsgleichung? Überprüfe dein Rechenergebnis durch eine Zeich- nung! a) P (2 | 6); k = 1,5 b) Q(2 | 2); d = –4 H 3 10 H 2 11 12 H 3 y x 1 0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 -1 -1 -2 -3 -4 H 2 13 Nur -1 zu Prüfzwecken K K W f – Eigentum -4 des Verlags K K 3 4 öbv x