Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

26 D FUNKTIONEN Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Möglichkeiten die passenden aus! Trage die Wörter (mit Umlauten) in der Reihenfolge der Lücken in das Kreuzworträtsel ein! n Eine ist eine eindeutige Zuordnung zwischen zwei Mengen. Wert x der einen Menge wird genau ein Wert y der anderen Menge . Funktionen können dargestellt bzw. beschrieben werden durch 1) eine (Zuordnungs-) , 2) ein bzw. einen Funktionsgraphen (Graph der Funktion), 3) eine Zuordnungsvorschrift (Funktionsgleichung, ). y = f(x) heißt , wobei f(x) der Funktionsterm, x die unabhängige Variable und y die Variable ist. In einem Koordinatensystem wird die unabhängige Variable x auf der Achse (der x-Achse ) aufgetragen und die abhängige Variable y auf der Achse (der y-Achse ). Meist man die einzelnen Punkte durch eine „glatte“ Kurve. n Eine Funktion f heißt , wenn die Funktionsgleichung durch f(x) = k · x + d mit den zwei beliebigen Werten k , d ∈ ℝ gegeben ist. Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine . Den Wert k nennt man der Geraden. Eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x) = k · x Funktion. Ihr Graph ist eine Gerade durch den des Koordinatensystems. Eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x) = k · x + d (d ≠ 0) lineare Funktion. Ihr Graph geht nicht durch den Koordinatenursprung. n Eine Funktion f heißt , wenn die Funktionsgleichung durch f(x) = a · x 2 + b · x + c mit drei Werten , c ∈ ℝ und a ≠ 0 gegeben ist. Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine . n Steht bei einem Funktionsterm f(x) die unabhängige Variable auch im , so spricht man von einer rationalen Funktion . Da der Nenner nicht werden darf, musst du immer überlegen, welchen Wert du für die Variable nicht darfst. Der Graph einer gebrochen Funktion der Form f(x) = a _____ bx – c mit a , b ≠ 0 ist eine . 26 8 17 18 16 7 20 12 2 25 9 6 24 14 27 15 22 4 10 11 21 19 23 3 1 abhängige inhomogene Ursprung unabhängige Tabelle Steigung senkrechten rationalen quadratisch Parabel null Nenner linear Jedem Hyperbel homogene Gerade gebrochen Funktionsterm Funktionsgleichung Funktion einsetzen Diagramm verbindet waagrechten zugeordnet beliebigen Nur zu Prüfzwecken heißt – Eigentum 13 5 des a , b Verlags lineare s s heißt öbv