Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

27 E LINEARE GLEICHUNGEN MIT ZWEI VARIABLEN 1 Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen 1–4: Schreibe den Text jeweils in Form einer linearen Gleichung mit zwei Variablen! Gib alle Lösungen der Textaufgabe an! Beachte, dass für die Variablen nur natürliche Zahlen möglich sind! m Auf der Sportwoche werden die Jugendlichen in Drei- und in Vierbettzimmern untergebracht. Insgesamt nehmen 84 Jugendliche an der Sportwoche teil. Wie viele Drei- bzw. Vierbettzimmer können dies sein? Gleichung: Lösungen: Im Speisesaal gibt es Tische für 6 und Tische für 10 Personen. Wie viele Tische für 6 und wie viele für 10 Personen müssen für die 84 Jugendlichen und die sechs Begleitpersonen zur Verfügung stehen? Gleichung: Lösungen: Für den Abschlussbewerb der Sportwoche werden Preise zu 8 € und 12 € gekauft. Insgesamt stehen 280 € für Preise zur Verfügung. Wie viele Preise zu 8 € bzw. zu 12 € gibt es? Gleichung: Lösungen: Der Leiter der Sportwoche hat für den Abschlussabend Getränke eingekauft: Limonade in Flaschen zu 1,5 l und Eistee in Packungen zu 2 l. Insgesamt hat er 32 Liter Getränke besorgt. Wie viele Flaschen Limonade und wie viele Eisteepackungen hat er gekauft? Gleichung: Lösungen: Gib fünf reelle – darunter mindestens drei ganzzahlige – Zahlenpaare an, die die lineare Gleichung erfüllen! Stelle die Gleichung graphisch dar und gib einen zur Gleichung passenden Text an! a) 2x + y = 6 b) 2x + 4y = 14 Lösungen: Lösungen: Text: Text: Welche der angegebenen Zahlenpaare sind Lösungen der linearen Gleichung mit zwei Variablen? Ordne die Lösungen der entsprechenden Gleichung zu! a) 4x + 3y = –15 c) –0,4x + 0,3y = –1 e) 5x – 0,6y = 6 b) –4x + 3y = 9 d) 5x – 2y = 20 f) 3x – 7y = 17 A (0 | –10) C(3 | 7) B(1 | –2) F(1,2 | 0) E(2 | –5) D(–3 | –1) Welcher Graph gehört zu welcher linearen Gleichung mit zwei Variablen? Forme, wenn nötig, die Gleichung in die Form y = kx + d um und schreibe die Namen der Funktions- terme f 1 , f 2 ... f 6 zu den zugehörigen Geraden! f 1 : 2x + y = 2 f 2 : x – 3y = 3 f 3 : 3x + 2y = –4 f 4 : 2x – y = –2 f 5 : y = –2 f 6 : x + y = 0 H 1 1 2 H 1 3 H 1 4 H 1 5 H 1 6 H 2 y x 1 0 1 2 3 2 3 -1 -2 -1 -2 7 H 3 Nur O O zu Prüfzwecken e e – Eigentum O O des Verlags e e öbv