Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

32 F ANWENDUNGEN IN NATURWISSENSCHAFT UND TECHNIK 1 Anwendungen in der Physik 2 Bewegungsaufgaben 3 Mischungsaufgaben Mit der Solarkonstante ( Ô Aufgabe 6 ) lässt sich die gesamte Energiemenge, die die Sonne pro Sekunde in den Weltraum ausstrahlt, näherungsweise abschätzen. Man braucht nur die Energiemenge zu berechnen, die pro Sekunde eine Kugeloberfläche mit dem Radius Erde – Sonne ( 149,6 ∙ 10 6 km ) erreicht. Wie groß ist sie? Bei optischen Abbildungen besteht zwischen der Gegenstandsweite g (Abstand des Gegenstandes von der optischen Linse), der Bildweite b (Abstand des Bildes von der Linse) und der Brennweite f der Linse die Beziehung 1 __ g + 1 __ b = 1 __ f (die Linsengleichung). 1) Forme die Linsengleichung so um, dass du die Bildweite b berechnen kannst! 2) Wie groß ist die Bildweite b , wenn die Gegenstandsweite g = 21 cm und die Brennweite f = 20 cm sind? 3) Bei gegebener Brennweite f = 20 cm ist die Bildweite b eine Funktion der Gegenstandsweite g . Fülle die Wertetabelle aus und stelle b als Funktion von g graphisch dar! g b 40 30 25 23 22 21 20 Für welche Werte von g ergeben sich keine (reellen) Bilder? 4) Bei einem Beamer mit veränderlicher Brennweite f ist der Abstand Gegenstand – Linse g = 25 cm . Welche Brennweite f muss man wählen, um auf einer entfernten Leinwand ein scharfes Bild zu erhalten? Verwende das vereinfachte mathematische Modell einer gleichförmigen Bewegung mit einer kon- stanten Geschwindigkeit. Es gilt: Weg s = Geschwindigkeit v mal Zeit t , s = v ∙ t Zwei Autofahrer fahren um 12 : 00 Uhr bzw. 15 Uhr auf der Autobahn von Linz Richtung Wien ab. Das erste Auto fährt mit einer mittleren Geschwindigkeit von 100 km/h , das zweite mit 120 km/h . Wann und wo holt das zweite Auto das erste ein? Ein Fußgänger legt in einer Stunde eine Wegstrecke von 5 km zurück. Er geht um 6 Uhr von Mürz- zuschlag weg in Richtung Neuberg an der Mürz, das 11 km von Mürzzuschlag entfernt ist. Um 7 Uhr fährt ihm ein Mopedfahrer, der mit 19 km/h fährt, von Neuberg aus entgegen. Wann und in welcher Entfernung von Neuberg trifft der Mopedfahrer den Fußgänger? Berechne den Prozentsatz einer Mischung von 60 l 75%igem Alkohol und 90 l 50%igem Alkohol! Menge Alkoholgehalt in % Menge reinen Alkohols in l Probe: Menge reinen Alkohols in l 60 l Alkoholgehalt: % 7 H 1 H 1 8 b g 10 100 200 300 400 30 40 9 H 1 Linz Wien Treffpunkt s 12:00 12:15 10 H 1 11 H 2 Nur zu Prüfzwecken 0 – Eig ntum 12 : des 6 m Verlags 20 öbv