Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

34 G STATISTIK 1 Arithmetisches Mittel Beim Bogenschießen hat Irene 50mal auf eine einfache Schießscheibe ( Ô Figur rechts) geschossen. Die Kreise werden mit 3 , 2 und 1 Punkten gewertet, Fehlschüsse mit 0 Punkten. Je weiter in der Mitte man trifft, desto mehr Punkte bekommt man. 1) Ergänze die Tabelle! Häufigkeit Punkte absolut relativ prozentuell 3 5 5 ___ 50 10% 2 1 0 Summen 2) Irene möchte wissen, wie viele Punkte sie durchschnittlich pro Schuss erreicht hat. Sie rechnet auf drei verschiedene Arten. Zeige, wie sie mit diesen drei Möglichkeiten zum gleichen Ergebnis gekommen ist! 1 . Sie summiert alle erreichten Punktezahlen und dividiert durch die Anzahl der Schüsse (arith- metisches Mittel). 2 . Sie rechnet mit den absoluten Häufigkeiten der erreichten Punktezahlen. 3 . Sie rechnet mit den relativen Häufigkeiten der erreichten Punktezahlen („Gewichtetes Mittel“). Die Tabelle enthält die Reihen, die Anzahl der Sitzplätze und die jeweiligen Preise im Kino. 1) Berechne den Durchschnittspreis in diesem Kino auf Cent genau! a) im Parterre b) am Balkon c) im gesamten Kino 2) Begründe, warum das Ergebnis von c) schen den Ergebnissen von a) und b) liegen muss! Alle Preise im Kino aus Aufgabe 2 werden 1) um 1 € , 2) um 10% erhöht. Leon meint, dass sich dadurch auch die Durchschnittswerte, die er in Aufgabe 2 berechnet hat, bei 1) um 1 € 2) um 10% erhöhen. Jonathan kommt das zu einfach vor. Er meint, man muss alle Werte neu ausrechnen. Wer hat Recht? Das arithmetische Mittel einer Datenreihe mit 10 Daten hat den Wert 40 . Antworte, ohne zu rechnen und begründe! Welchen Wert hat das arithmetische Mittel, a) wenn ein Wert der Datenreihe um 40 verkleinert wird, b) wenn die Werte 20 , 25 , 55 und 60 hinzugefügt werden? a) b) H 3 1 2 H 4 Reihen Anzahl der Sitzplätze zusammen Preis Parterre 1.–2. 24 7 € 3.–4. 30 8 € 5.–9. 70 9 € 10. 14 11 € 11.–19. 126 10 € Balkon 1. 14 11 € 2.–5. 60 10 € 3 H 2 4 H 4 Nur B B zu B B Prüfzwecken I I S S B B – I I Eigentum B B zwi- und bei des Verlags S S öbv I I S S