Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

37 G STATISTIK 3 Weitere statistische Maßzahlen Bei einer Quizveranstaltung standen zur Lösung der nebenstehenden Denksportaufgabe zwei Minuten Bearbeitungszeit zur Verfügung. 11 von 30 Teilnehmern lösten die Aufgabe in der vor- gesehenen Zeit (in s ) und zwar nach: 18 , 28 , 30 , 36 , 45 , 52 , 63 , 67 , 83 , 100 , 115 1) Ermittle die Quartile q 1 , ˜x = q 2 und q 3 ! ˜x = q 2 = , q 1 = , q 3 = 2) Trage die gegebenen Zeiten auf der Zahlengeraden als Zeitachse durch Kreuze ein und markiere auch die Quartile q 1 , ˜x = q 2 und q 3 ! Zeichne dann den Boxplot! 0 10 s 20 Autos verschiedener Hersteller – aber mit gleicher Motorleistung – wurden von einem Autofahrer- klub auf einer 100 km langen Testfahrt hinsichtlich ihres Treibstoffverbrauches getestet. Die Mess- ergebnisse (in Liter) sind: 5,3 ; 7,2 ; 8,9 ; 4,8 ; 6,6 ; 7,5 ; 5,8 ; 5,7 ; 9,2 ; 10,2 ; 7,6 ; 6,7 ; 5,3 ; 6,4 ; 8,8 6,3 ; 9,0 ; 4,9 Markiere auf einer Zahlengeraden die verbrauchten Treibstoffmengen und zeichne den zugehörigen Boxplot! Geordnete Liste: 0 1 Liter Im Jahr 2010 wurden folgende Rückgänge der Längen (in ) bekannter Gletscher in Österreich ge- messen (Quelle: ÖAV): 3 , 3 , 4 , 5 , 5 , 5 , , 6 , 6 , 6 , 6 , 9 , 9 , 9 , 9 , 9 , 9 , 10 , 10 , 10 , 11 , 11 , 11 , 12 , 13 , 13 , 13 , 13 , 13 , 13 , 14 , 14 , 14 , 16 , 16 17 18 , 18 , 19 , 19 19 , 20 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 27 , 27 , 30 , 31 , 37 , 40 , 40 , 58 , 58 , 62 , 72 1) Zeichne den Boxplot! 2) Wie viele Gletscher gehören zu den 25% , deren Rückgang kleiner als q 1 ist? Wie viele Gletscher gehören zu den 25% , deren Rückgang größer als q 3 ist? Wie viele Gletscher gehören zum „Mittelfeld“ mit einem Rückgang zwischen q 1 und q 3 ? 3) Berechne jeweils das arithmetische Mittel des Längenrückganges für die durch die Quartile bestimmten Viertel! kleiner als q 1 : zwischen q 1 und q 2 : zwischen q 2 und q 3 : größer als q 3 : H 1 14 Denksportaufgabe Trage die Zahlen 1 bis 6 so in die Figur ein, dass sich in allen drei Seiten des Drei- ecks die gleiche Summe mit dem größtmöglichen Sum- menwert ergibt! H 1 15 H 2 16 Gepatschferner (Tirol) Nur zu , , Prüfzwecken ; 7,4 ; 5,8 ; 6 – Eigentum W W d d d d des m , 7 , 8 , 8 , 8 , 19 , 19 , Verlags öbv