Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

39 G STATISTIK Merkenswertes Wähle zum Füllen der Lücken aus den rechts stehenden Wörtern die passenden aus! Trage die Buchstaben bzw. Wortteile in der Reihenfolge der Lücken in den Lösungstext ein! n Wichtige Kennzahlen bei der Beschreibung von Daten sind und Streumaße . Zu den Mittelwerten zählen das Mittel _ x , der ˜x und der Modus . n Das arithmetische Mittel einer Zahlenreihe berechnet man, indem man die Summe dieser Werte durch die der Werte dividiert. Sind zur Berechnung des arithmetischen Mittels die relativen der Werte gegeben, so spricht man von einem Mittel. Der Median , auch Zentralwert genannt, ist bei einer Anzahl von Zahlen der Wert in der der Zahlenreihe. Bei einer Anzahl von Werten ist der Median das arith- metische der beiden in der Mitte liegenden Zahlenwerte. Der Wert einer Zahlenreihe heißt Modalwert oder . n Nicht jeder Mittelwert ist in allen Fällen gleich gut zur Beschreibung einer Datenreihe geeignet. So beeinflussen Werte am Rand einer Datenreihe, so genannte „Ausreißer“, das stärker. Will man die Wirkung dieser Werte reduzieren, ist die Verwendung des Medians geeigneter. Der Modal- wert ist dann aussagekräftig, wenn er weit öfter als alle anderen Werte auftritt. n Der Median teilt die Werte einer geordneten Liste in zwei . Man kann auch sagen, dass der Median ˜x die -Grenze der Daten mar- kiert. Nun kann man auch die einer Datenreihe angeben, also jene Grenze, unter der ein Viertel der Daten liegt, genannt 1 . Quartil q 1 . Diesen Wert erhält man, wenn man die Anzahl der Daten mit 0 , 25 multipliziert und das Ergebnis auf Ganze rundet. Entsprechendes gilt für die 75%-Grenze , das q 3 . n Zeichnet man einen „Kasten“ mit den Grenzen q 1 und q 3 und einer Unter- teilung bei ˜x = q mit „Verlängerungsarmen“ bis zum Minimum und bis zum der Zahlenreihe, so erhält man ein Diagramm, den (Kastenschaubild). Aus diesem Diagramm kann die der Daten gut erkannt werden. Ein großer Abstand zwischen q 1 und q 3 bedeutet eine große der Daten. Die Streuung kann auch durch die quadratische Abweichung vom arithmetischen Mittel, genannt , angegeben werden. Die der Varianz heißt . Lösungstext: „ , , !“ John F. Kennedy Anzahl EINS arithmetische GIBT Kastenschaubild S Streuung L Streumaße W Standardabweichung G Quartil M Quadratwurzel N Modus BIL Modalwert G Mittelwerte ES Mittel IST Mitte ER Minimum N Median NUR Maximum E häufigste ALS Häufigkeiten WAS Hälften K gewichteten AUF Größe S geraden RER geordneten TEU durchschnittliche D Daten Z Boxplot B Ausreißer L arithmetische Mittel DUNG ungeraden DAU Varianz U 50% E 25%-Grenze I 3. Quartil N 1. Quartil E Verteilung I Nur 3 zu Prüfzwecken Z Z – Eigentum 2 des Verlags öbv