Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C Übungsaufgaben 105 Die Lösungen dieser kontrollaufgaben findest du auf Seite 251. Kontrolliere dein Wissen! 15. Dualzahlen Kontrolle Berechne die dekadische Zahl. a) (1110) 2 b) (101101) 2 c) (1001110) 2 Gib die entsprechende Dualzahl an. a) 51 b) 63 c) 255 Rechne zur Probe mit dekadischen Zahlen. a) 1 0 1 1 1 b) 1 0 1 1 1 0 c) 1 1 1 0 1 1 0 0 + 1 1 0 + 1 0 0 0 1 0 + 1 0 0 1 1 Rechne mit Dualzahlen, überprüfe im Dezimalsystem. a) 1 0 1 0 1 b) 1 0 0 0 0 0 1 c) 1 0 1 0 1 1 0 – 1 1 1 0 – 1 0 0 0 0 1 – 1 1 0 1 0 1 Rechne in Dualzahlen. a) 16 + 64 = b) 18 + 32 = c) 26 – 15 = Multipliziere die Dualzahlen. a) 1 0 1 1 0 · 1 0 1 1 b) 1 0 0 0 1 0 · 1 0 0 0 1 c) 1 1 0 1 1 1 · 1 0 0 0 1 1 Schreibe die Dualzahl als dekadische Zahl. a) (11001) 2 b) (10011) 2 c) (101001) 2 Berechne die entsprechende Dualzahl. a) 28 b) 37 c) 127 d) 513 erfinder der Dualzahlen Statt unserer Schreibweise für Dualzahlen „(10100) 2 “ schreibt der Computer immer einen Block aus 8 Zeichen, hier also „00010100“. Daher sind auch die ASCII-Codes für Großbuchstaben (latin capital letter) immer achtstellig: a 0100 0001 J 0100 1010 S 0101 0011 B 0100 0010 k 0100 1011 t 0101 0100 C 0100 0011 L 0100 1100 U 0101 0101 D 0100 0100 M 0100 1101 V 0101 0110 e 0100 0101 N 0100 1110 W 0101 0111 F 0100 0110 O 0100 1111 X 0101 1000 G 0100 0111 P 0101 0000 Y 0101 1001 h 0100 1000 Q 0101 0001 Z 0101 1010 i 0100 1001 R 0101 0010 Rechne in Dualzahlen um und entschlüssle das gesuchte Wort: 76, 69, 73, 66, 78, 73, 90. Die Lösung ergibt den Namen des berühmten Mathematikers, der die Dualzahlen entwickelte. Rechne zur kontrolle auch im Dezimalsystem. a) 1 0 0 1 1 1 1 b) 1 0 1 1 1 0 1 1 c) 1 1 1 0 0 0 0 0 + 1 1 0 0 0 0 0 – 1 1 1 0 1 1 – 1 0 0 0 0 0 1 1 Merkwürdige ergebnisse: Multipliziere die Dualzahlen. a) 1 0 0 0 · 1 0 0 b) 1 0 1 0 1 · 1 1 c) 1 0 0 0 1 · 1 0 1 d) 1 1 0 0 1 1 · 1 0 1 e) 1 0 1 1 0 1 1 · 1 0 0 1 f) 1 0 1 0 0 · 1 1 0 0 k755 k756 k757 k758 k759 k760 Ü761 Ü762 Ü763 Ü764 Ü765 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv