Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C 110 16. Gleichungen – Proportionen Kontrolliere dein Wissen! Die Lösungen dieser kontrollaufgaben findest du auf Seite 251. Kontrolle Löse die Gleichung und führe die Probe durch. a) 4x = 24 b) x + 7 = 12 c) 2x �� 3 = 4 Beachte die klammerregeln. a) 5x – (2x – 1) = 7 b) 2 · (x – 2) = 7 – (x – 4) Löse die Gleichung und führe die Probe durch. a) 24 – [6y – 9 – 5 · (y + 2)] = 4 · ( 4y – 2) b) 3 · [(2x + 4) · 3 + 4 · (4 + 6x)] = 3 · (5x + 3) Löse die gegebene Bruchgleichung. a) z �� 4 + z �� 6 = 5 b) 2x �� 3 – x �� 2 = 3 c) 5z �� 6 – z �� 2 = 4 Berechne die beschriebene Zahl. Addiert man zum Dreifachen einer Zahl a) die Zahl 2, b) die Zahl 5, so erhält man 20. Volumen eines Quaders: V = G · h oder V = a · b · h a) V = 120 dm 3 ; G = 10,5 dm 2 ; h = ? b) V = 83,2 dm 3 ; a = 65 cm; h = 32 cm; b = ? Flächeninhalt des trapezes: a = (a + c) · h ________ 2 A = 3 479 cm 2 , a = 95 cm, c = 47 cm, h = ? Berechne die gesuchte Größe mit hilfe des magischen Dreiecks. Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung �������������������� Zeit : a = v △ �� t a) Anfahren eines PKW: a = 1,5 m/s 2 ; t = 12 s; v = ? b) Abbremsen eines PKW: a = 6 m/s 2 ; v = 72 km/h = 20 m/s; t = ? Berechne die Variable in der gegebenen Proportion. a) 15 : 25 = 6 : x b) a : 7,7 = 5,4 : 6,3 c) 0,8 : x = 500 : 2 000 Welches Sprichwort ergibt sich? 1) (x + 3) · 2 = 16 7) 2x – 4 = x + 1 2) (4x + 5) · 4 = 68 8) 4x – 1 = x + 5 3) x �� 2 + x �� 6 = 4 9) 4x – 12 = 30 – 3x 4) 2 – 2x = –5 – x 10) (5x – 9) · 2 = 7x + 3 5) 5 + 2x = 1 + 3x 11) 6x – 6 – 2x = 10 6) 3x �� 7 + 3x = 24 12) 5x – 5 = 4x + 2 WER DER Löse die gegebene Gleichung. Führe die Probe durch. a) x �� 6 = 2 b) 2a �� 5 = 1 c) 3y �� 2 = 9 ��� 10 d) 3x – 5 ����� 2 = 2 e) 2x – 6 ����� 4 = 1 Beachte die klammerregeln. Führe die Probe durch. a) 12x – (7x – 5) = 3 + (x – 2) b) 14 + (2x – 9) = 5x – (2x – 3) Löse zuerst die runde, dann die eckige klammer auf. a) 7x – [3x + (4 – 5x)] = 1 b) 3x – [2 – (1 – 6x)] = 5 c) 3a – [a – (6a + 5) + (2a – 1)] = 0 d) 4a – [a – (5 – 2a) + (3 – a)] = 0 k797 k798 k799 k800 k801 k802 k803 k804 k805 Ü806 Ü807 Ü808 Ü809 A x = 3 E x = 4 O x = 2 R x = 5 S x = 6 T x = 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv