Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

112 Graphische Darstellungen D Funktionen Orientierungstafeln auf autobahnen und autostraßen a) Wie lange dauert die Fahrt nach Wien mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 120 km/h? b) In welcher Zeit wurde die Strecke St. Florian – Enns zurückgelegt? c) Welche Zeiten ergeben sich bei einer mittleren Geschwindigkeit von 90 km/h? 825 – 827 Familie Peschek macht einen ausflug in ein erdbeerland. Stelle die Abhängigkeit des Preises von der Menge der gepflückten Erdbeeren dar. Stelle die Abhängigkeit in einer Wertetabelle dar. Im Juni kostet 1 kg Erdbeeren 2,90 €. Stelle die Abhängigkeit in einem Diagramm dar. Im Juni kostet 1 kg Erdbeeren 2,90 €. Stelle die Abhängigkeit in einer Funktionsgleichung dar. a) Im Juni kosten die Erdbeeren nur noch 2,90 € pro kg. b) Im Mai des nächsten Jahres kosten die Erdbeeren 3,70 €. Zeichne den Graphen der gegebenen Funktion. Verwende eine Wertetabelle im Bereich (im Intervall) –3 ⩽ x ⩽ 4. a) y = 2x b) y = 1 �� 2 x c) y = –x d) y = – 1 �� 2 x 17. 824 825 826 827 828 In der Wertetabelle werden die Wertepaare (x-Wert und der zugehörige y-Wert) zusammengefasst. Die Funktionsgleichung beschreibt die Abhängigkeit der gesuchten Größe in Form einer Gleichung. Wenn der Graph der Funktion eine Gerade ist, spricht man von einer linearen Funktion . Eine Funktion der Form y = k · x ergibt eine Gerade durch den Ursprung. Die graphische Darstellung der Funktion wird als Graph der Funktion bezeichnet. Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. Beispiel Im Mai kostet 1 kg Erdbeeren 3,50 €. Wertetabelle: Beispiel Funktionsgleichung: y (x) = k · x k ............ Preis pro kg y (x) = 3,50 € · 2 x ............ Anzahl der kg y (x) = 7 y (x) ......... Gesamtpreis fü x kg Beispiel Im Mai kostet 1 kg Erdbeeren 3,50 €. 1 kg ⩠ 1 cm; 1 € ⩠ 5 mm 0 1 1 0 2 3 4kg x 5 10 14 € y 0 y y=k . x x k 1 St. Florian 6 km Enns 10 km Wien 180 km Diagramm (aus dem Griechischen) Umriss, Schaubild Ware x in kg 0 1 2 3 4 Preis y in € 0 3,50 7 10,50 14 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv